K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 5 2016
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=31\end{cases}}\)(DK : \(x\ge1;y\ge-2\))
Đặt \(\sqrt{x-1}=u\ge0;\sqrt{y+2}=v\ge0\)
hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u-3v=2\\2u+5v=31\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{103}{11}\\v=\frac{27}{11}\end{cases}}}\)
Từ đó suy ra các nghiệm của hệ là : \(\left(x;y\right)=\left(\frac{10730}{121};\frac{487}{121}\right)\)
b) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}}\)(DK : \(x\ge-3;y\ge-1\))
Đặt \(\sqrt{x+3}=u\ge0;\sqrt{y+1}=v\ge0\)
hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u-2v=2\\2u+v=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=2\\v=0\end{cases}}}\)
Suy ra các nghiệm của hệ là : \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)
DN
1
MT
30 tháng 7 2015
\(\left(\sqrt{x}+3\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=2x-\sqrt{xy}+6\sqrt{xy}-3y\)
\(=2x-3y+5\sqrt{xy}\)
\(=2x-3y+5.\left(x-2y\right)=2x-3y+5x-10y=7x-13y\)
HV
25 tháng 10 2014
So sánh xA và xB suy ra xA>xB.
Do hệ số a < 0 nên hàm số nghịch biến suy ra yA < yB
Nếu \(y\in N\)thì:
\(\sqrt{x}\in N\\ \sqrt{x+3}\in N\)Hay x và x + 3 là một số chính phương.
\(x=n^2 ; x+3 = m^2 \) \(\Rightarrow\) \(x+3-x=m^2-n^2\) \(\Rightarrow\) \(3 = (m-n)(m+n)\)
Ta thấy \(\hept{\begin{cases}3=3\times1\\\left(m+n\right)-\left(m-n\right)⋮2\\\left(3-1\right)⋮2\end{cases}}\Rightarrow\)\(m+n=3\)và\(m-n=1\)
Nên m=2 ; n=1
Giải một lúc ta đc y=3