K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2021
4) Ta có: \(P=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
5) Ta có: \(B=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)
=1-x
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2022
Lời giải:
1. Chỉ áp dụng được khi $x\geq 0$
$x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$
2. $x^2-1=(x-1)(x+1)$
3. $x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)$ (chỉ áp dụng cho $x\geq 0$)
4. $x^2-4x+4=x^2-2.2x+2^2=(x-2)^2$
5. $x-4\sqrt{x}+4=(\sqrt{x})^2-2.2\sqrt{x}+2^2=(\sqrt{x}-2)^2$
6. $\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2x}{x-1}$
$=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}+\frac{2x}{x-1}=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{x-1}$
8 tháng 7 2019
a)\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{6}+2}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{2}\sqrt{3}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|\)
B
8 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2=|\sqrt{2}-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(b,\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-\left(20-10\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{25}=5\)
\(c,\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-7\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+7\right)^2}\)
\(=|3\sqrt{5}-7|-|3\sqrt{5}+7|\)
\(=7-3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-7\)
\(=-6\sqrt{5}\)
CT
1
NQ
Cho A = \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\) và B = x√x - x
Tìm x để x2 + 6= A.B +\(\sqrt{x-1}\)+\(\sqrt{3-x}\)
0
1 tháng 12 2021
1. không đáp án đúng
2.\(\dfrac{1}{y-x}\sqrt{2x^2\left(x-y\right)^2}=\dfrac{-1}{x-y}x\left(x-y\right)\sqrt{2}\left(vì>y>0\right)=-x\sqrt{2}\)
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy pt vô nghiệm
\(b,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow0x=2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(c,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{17}{21}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\left(\sqrt{2x^2-x+3}-\left(x+1\right)\right)+\left(3x-1-\sqrt{21x-17}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{2x^2-x+3}+x+1}+\dfrac{9\left(x^2-3x+2\right)}{3x-1+\sqrt{21x-17}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-x+3}+x+1}+\dfrac{9}{3x-1+\sqrt{21x-17}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Ta có vế trái \(={x^2+190x+9025+2} ={(x-95)^2+2}≥ 2\)
Đặt vế vế phải là A
\(=> A^2= {2+ 2\sqrt{(x-94)(96-x)}}\) ≤ 4
=> A ≤ 2
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi cả hai vế đều bằng 2
=> x=2
Vậy .....
Mình ghi nhầm x=94 nha lỗi bàn phím