K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2020
ĐKXĐ: \(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)
Ta có: \(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{25-x^2}=3+\sqrt{10-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(25-x^2\right)^2}=\left(3+\sqrt{10-x^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25-x^2=9+6\cdot\sqrt{10-x^2}+10-x^2\)
\(\Leftrightarrow25-x^2=6\sqrt{10-x^2}-x^2+19\)
\(\Leftrightarrow25-x^2-6\sqrt{10-x^2}+x^2-19=0\)
\(\Leftrightarrow-6\sqrt{10-x^2}+6=0\)
\(\Leftrightarrow-6\sqrt{10-x^2}=-6\)
\(\Leftrightarrow10-x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
hay \(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={3;-3}
30 tháng 1 2016
a - b =3
a2 - b2 = 15
=> a+b = 5
=> a =4 ; b = 1
=> 25 - x2 = 16 => x = + -3 thỏa mãn 10 -x2 =1
NQ
16
4 tháng 6 2018
Ở onlinemath thì đông người thật nhưng không làm được bài khó
=> sang miny nhé bạn , bạn đặt câu hỏi rồi hỏi luôn emkhongnumberone ( thiên tài trong miny )
=> miny ít người nhưng rất hay onl và rất thông minh
13 tháng 8 2018
thằng kia mày nghĩ sao trong onlime math k ai làm đươc bài khó
CW
26 tháng 6 2018
a) \(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3\) (*)
Đk: \(-\sqrt{10}\le x\le\sqrt{10}\)
(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{25-x^2}=3+\sqrt{10-x^2}\Leftrightarrow25-x^2=19-x^2+6\sqrt{10-x^2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{10-x^2}=6\Leftrightarrow\sqrt{10-x^2}=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(N\right)\\x=3\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x = +- 3
b) \(\sqrt{x^2-x-6}+x^2-x-18=0\) (*)
đk: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Leftrightarrow x^2-x-6+\sqrt{x^2-x-6}-12=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-x-6}\Rightarrow t^2=x^2-x-6\) (t >/ 0)
phương trình (*) trở thành : \(t^2+t-12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\left(N\right)\\t=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Với t=3. ta có: \(\sqrt{x^2-x-6}=3\Leftrightarrow x^2-x-15=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{61}}{2}\left(N\right)\)
Kl: \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{61}}{2}\)
c) \(\sqrt{x-2009}+\sqrt{y+2008}+\sqrt{z-2}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (*)
Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2009\\y\ge-2008\\z\ge2\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2009}+2\sqrt{y+2008}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009-2\sqrt{x-2009}+1\right)+\left(y+2008-2\sqrt{y+2008}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2009}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2008}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2009}=1\\\sqrt{y+2008}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2010\left(N\right)\\y=-2007\left(N\right)\\z=3\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Kl: x= 2010, y= -2007, z=3
c1 \(\sqrt{25-x^2}=3+\sqrt{10-x^2}\) (dk \(-5\le x\le5\) )
bp 2 ve \(25-x^2=9+6\sqrt{10-x^2}+10-x^2\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{10-x^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10-x^2}=1\Leftrightarrow10-1=x^2\)
\(\Leftrightarrow x=+-3\)
c2 \(\left(\sqrt{25-x^2}-4\right)-\left(\sqrt{10-x^2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(25-x^2-16\right)}{\left(\sqrt{25-x^2}+4\right)\left(\sqrt{25-x^2}-4\right)}-\frac{10-x^2-1}{\left(\sqrt{10-x^2}-1\right)\left(\sqrt{10-x^2}+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9-x^2\right)\left(....\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=+-3\)