L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2018
\(\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)
\(=1+1+...+1+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)(có 49 số 1)
\(=\left(1+\frac{48}{2}\right)+\left(1+\frac{47}{3}\right)+...+\left(1+\frac{2}{48}\right)+\left(1+\frac{1}{49}\right)+1\)
\(=\frac{50}{2}+\frac{50}{3}+...+\frac{50}{48}+\frac{50}{49}+\frac{50}{50}\)
\(=50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)
Chúc bạn học tốt.
H2
1
KN
5 tháng 3 2020
\(50A=\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+...+\frac{2}{48}+\frac{1}{49}\)
\(\Rightarrow50A=1+\left(1+\frac{48}{2}\right)+...+\left(1+\frac{2}{48}\right)+\left(1+\frac{1}{49}\right)\)
\(\Rightarrow50A=\frac{50}{50}+\frac{50}{2}+...+\frac{50}{48}+\frac{50}{49}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)
Quy đồng mẫu số của các phân số trong tổng A
Dễ thấy \(2^5\)là lũy thừa với cơ số 2 lớn nhất nhỏ hơn 50 nên ta chọn \(MC=2^5.3.5.7...49\)
Gọi a2;a3;a4;...;a50 lần lượt là các thừa số phụ tương ứng
Lúc đó \(A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^4.3.5.7...49}\)
Ta thấy a2;a3;a4;...;a50 đều chứa thừa số 2 nên chúng chẵn ngoại trừ số a32
(có \(\frac{1}{32}=\frac{a_{32}\left(=3.5.7...49\right)}{2^4.3.5.7...49}\)
Phân số \(A=\frac{a_2+a_3+a_4+...+a_{50}}{2^4.3.5.7...49}\)có mẫu chẵn, tử lẻ nên A không là số tự nhiên
AV
8 tháng 5 2018
Ta có : A=(299+298+...+2+1-(249+248+...+2+1)250)/249+248+...+2+1
A= \(\dfrac{2^{99}+2^{98}+...+2+1-2^{99}-2^{98}-...-2^{51}-2^{50}}{2^{49}+2^{48}+...+2+1}\)
A=\(\dfrac{2^{49}+2^{48}+...+2+1}{2^{49}+2^{48}+...+2+1}\) = 1
Vậy đa thức A=1
5 tháng 11 2017
S4 = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502
S4 = 1 + 2 ( 1 + 1 ) + 3 ( 2 + 1 ) + ... + 49 ( 48 + 1 ) + 50 ( 49 + 1 )
S4 = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + ... + 48 . 49 + 49 + 49 . 50 + 50
S4 = ( 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50 ) + ( 1.2 + 2.3 + ... + 48 . 49 + 49 . 50 )
đặt A = 1 + 2 + 3 + ... 49 + 50
Ta tính được : A = 1275
đặt B = 1.2 + 2.3 + ... + 48 . 49 + 49 . 50
3B = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 48.49.3 + 49.50.3
3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-47) + 49.50.(51-48)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 48.49.50 - 47.48.49 + 49.50.51-48.49.50
3B = 49.50.51
B = 49.50.51 : 3 = 41650
=> S4 = 41650 + 1275 = 42925
S5 = 13 + 23 + 33 + ... 493 + 503
S5 = 1 + 22 ( 1 + 1 ) + 32 ( 2 + 1 ) + ... 492 ( 48 + 1 ) + 502 ( 49 + 1 )
S5 = 12 + 1.22 + 22 + 2.32 + 32 + ... + 48.492 + 492 + 49.502 + 502
S5 = ( 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502 ) + ( 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502 )
đặt Y = 12 + 22 + 32 + ... + 492 + 502
Y = 42925
đặt M = 1.22 + 2.32 + ... + 48.492 + 49.502
M = 1.2.(3-1) + 2.3.(4-1) + ... + 48.49.(50-1) + 49.50.(51-48)
M = (1.2.3+2.3.4+...+48.49.50+49.50.51)-(1.2+2.3+...+48.49+49.50)
đến đây đơn giản rồi
3 tháng 2 2022
\(=\dfrac{7^{48}\cdot5^{30}\cdot2^8-5^{30}\cdot7^{49}\cdot2^{10}}{3^2\cdot2^2\cdot5^2\cdot7^{48}}\)
\(=\dfrac{7^{48}\cdot5^{30}\cdot2^8\left(1+7\cdot4\right)}{3^2\cdot2^2\cdot5^2\cdot7^{48}}=\dfrac{5^{28}\cdot2^6\cdot12}{3^2}=\dfrac{5^{28}\cdot2^8}{3}\)