$So$ $sánh$$C$ = $\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}$ và $D$ = $\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Trần Đức Mạnh

29 tháng 6 2016

$So$ $sánh$

$C$ = $\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}$ và $D$ = $\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$

#Toán lớp 6

Chipu khánh phương

29 tháng 6 2016

undefined

Đúng(0)

Nguyễn Thị Oanh

29 tháng 6 2016

Toán lớp 6

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Thảo Hoàng Minh

10 tháng 4 2018 - olm

SO SÁNH $C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}$ VS $D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$

#Toán lớp 6

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

10 tháng 4 2018

$D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$

$\Rightarrow D=\frac{100.\left(100^{15}+1\right)}{100.\left(100^{16}+1\right)}$

$\Rightarrow D=\frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}$

Vì $\forall a;b\inℕ^∗;a< b;b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}$

$\Rightarrow C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}< \frac{100^{16}+1+99}{100^{17}+1+99}$

$\Rightarrow C< \frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$

$\Rightarrow C< D$

Đúng(0)

hoàng hải chi

8 tháng 7 2020 - olm

So sánh:

a) A=$\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}$và B=$\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}$

b) A=$\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}$và B=$\frac{100^{99}+1}{100^{98}+1}$

#Toán lớp 6

Trí Tiên亗

9 tháng 7 2020

a) $A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}$và$B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}$

ta có $A=\frac{15^{16}}{15^{17}}$và$B=\frac{15^{15}}{15^{16}}$

ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau

mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B

$\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}$

$\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}$

$\Rightarrow A>B$

Đúng(0)

╰Nguyễn Trí Nghĩa (team toán học)ッ...

16 tháng 7 2020

$A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}$

+)Ta thấy$A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1$

$\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B$

Vậy A<B

b)Đề sai

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

Nguyễn Đức Anh Quân

7 tháng 4 2018 - olm

$C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}$và $D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$

#Toán lớp 6

Phùng Minh Quân

7 tháng 4 2018

Ta có :

$100C=\frac{100^{17}+100}{100^{17}+1}=\frac{100^{17}+1+99}{100^{17}+1}=\frac{100^{17}+1}{100^{17}+1}+\frac{99}{100^{17}+1}=1+\frac{99}{100^{17}+1}$

$100D=\frac{100^{16}+100}{100^{16}+1}=\frac{100^{16}+1+99}{100^{16}+1}=\frac{100^{16}+1}{100^{16}+1}+\frac{99}{100^{16}+1}=1+\frac{99}{100^{16}+1}$

Vì $\frac{99}{100^{17}+1}< \frac{99}{100^{16}+1}$ nên $1+\frac{99}{100^{17}+1}< 1+\frac{99}{100^{16}+1}$ hay $100A< 100B$

$\Rightarrow$$A< B$

Vậy $A< B$

Chúc bạn học tốt ~

Đúng(0)

Nguyễn Phạm Hồng Anh

7 tháng 4 2018

Ta có : $100C=\frac{100^{17}+100}{100^{17}+1}=1+\frac{100}{100^{17}+1}$

$100D=\frac{100^{16}+100}{100^{16}+1}=1+\frac{100}{100^{16}+1}$

Mà $\frac{100}{100^{17}+1}< \frac{100}{100^{16}+1}$

$\Rightarrow10C< 10D\Rightarrow C< D$

Đúng(0)

lê quỳnh anh

31 tháng 10 2016

So sánh a) $\left(\frac{1}{10}\right)^{15}$ và $\left(\frac{3}{10}\right)^{20}$b) $A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}$ và B = $\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}$c) $A=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}$ và $B=\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}$d) $A=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}$ và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Nhỏ Ma Kết

1 tháng 11 2016

giờ trả lời còn được tick ko bạn

Đúng(0)

lê quỳnh anh

4 tháng 11 2016

được mà bn

Đúng(0)

I LOVE YOU BABY

15 tháng 3 2019 - olm

So sánh
a) -47/49 và -68/69
b) 27/73 và 271/731
c) 100^16+1/100^17+1 và 100^15+1/100^16+1
Help me
Mik bão tick cho ai trả lời nhanh nhất

#Toán lớp 6

Nguyễn Dương Trung

4 tháng 3 2018 - olm

So sánh C và D biết C=$\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}$và D=$\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}$

#Toán lớp 6

Phùng Minh Quân

4 tháng 3 2018

Bạn tham khảo nhé

Ta có công thức :

$\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$ $\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)$

Áp dụng vào ta có :

$C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}< \frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D$

Vậy $C< D$

Đúng(0)

Phùng Minh Quân

4 tháng 3 2018

àk bạn ơi mk nhầm :

Ta có công thức :

$\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$$\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)$

$\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}$$\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)$

Áp dụng công thức thứ hai ta có :

$C=\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}>\frac{100^{100}+1+99}{100^{90}+1+99}=\frac{100^{100}+100}{100^{90}+100}=\frac{100\left(100^{99}+1\right)}{100\left(100^{89}+1\right)}=\frac{100^{99}+1}{100^{89}+1}=D$

Vậy $C>D$ ( vầy mới đúng )

Đúng(1)

Trần Thảo Vân

25 tháng 4 2017 - olm

So sánh

$C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}$ và $1$

#Toán lớp 6

Lê Thị Mỹ Hằng

25 tháng 4 2017

$C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{100}$$=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{10^2}$

$C=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{10^2}$$< $$\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{9.10}$

$< $$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$< $$\frac{1}{1}-\frac{1}{10}$

$< \frac{9}{10}$

Vì $\frac{9}{10}< 1$nên $C=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+....+\frac{1}{100}$$< 1$

Đúng(0)

Thợ Đào Mỏ Padda

25 tháng 4 2017

C<1 VÌ TẤT CẢ CÁC TỬ SỐ CỦA C ĐỀU < HƠN MẪU

Đúng(0)

Đặng Thị Thanh Tuyền

23 tháng 4 2018

so sánh

a.-76/75vs-121/122

b.199/222vs457/460

c.499/99vs999/199

d.-495/493vs-789/787

e.A=15^6+1/15^17+1vsB=15^15+1/15^16+1

f.C=100^100+1/100^90+1vsD=100^99+1/100^89+1

#Toán lớp 6

Nguyễn Thu Hà

14 tháng 2 2020

Ối trời !Sao mà dài thế này

Làm sao làm cho nổi

Đúng(0)

Đặng Thị Thanh Tuyền

27 tháng 4 2020

hì

Đúng(0)

Nguyễn Phương Quyên

1 tháng 5 2019 - olm

So sánh $\frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{36} + \frac{1}{64} + \frac{1}{100} + \frac{1}{144} + \frac{1}{196}$ và $\frac{1}{2}$

#Toán lớp 6

zZz Cool Kid_new zZz

1 tháng 5 2019

$A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}$

$A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{12^2}+\frac{1}{14^2}$

$A=\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{7^2}\right)$

$< \frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)$

$=\frac{1}{2^2}\left(1-\frac{1}{7}\right)$

$=\frac{1}{2^2}\cdot\frac{6}{7}$

$=\frac{3}{14}$

$< \frac{1}{2}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP