S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
13 tháng 7 2019
Xét hiệu \(x^2-x=x\left(x-1\right)\). Chú ý rằng x = 0 và x = 1 làm cho các thừa số x và x - 1 bằng 0.
Vì \(x\ge0\) nên ta xét các trường hợp:
*Nếu 0 < x < 1 thì \(x>0,x-1< 0\), do đó \(x^2-x< 0\)nên \(x^2< x\)
*Nếu x > 1 thì x và x - 1 đều dương, do đó \(x^2-x>0\)nên \(x^2>x\)
*Còn nếu a = 0 hoặc a = 1 thì \(x^2=x\)
1 tháng 5 2019
Theo hệ thức vi-et ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=-4m\end{matrix}\right.\)
Theo đề bài ta có :
\(x_1^2+5mx_2-4m>0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2>0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow25m^2>0\) ( Đúng )
Vậy đpcm
TC
10 tháng 5 2015
Cái này lập \(\Delta^'\) rroif xét delta theo 3 trường hợp ><=0 nếu trường hợp nào cso nghiệm thì lấy câu b thì dùng Viet thôi
LT
5 tháng 5 2016
a) Ta có đen ta phẩy
=(-(m-1)2)-m2-m+1
=m2+2m+1-m2-m+1
=m+2
Để phương trình có nghiệm thì đen ta lớn hơn hoặc bằng 0 <-> m+2 lớn hơn hoặc bằng 0 -> m lớn hơn hoặc bằng -2
b) vì đến ta > 0 (phần a) nên phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2
áp dụng hệ thức vi ét vào phương trình x2-2(m+1)x+m2+m-1 ta được
x1+x2=2m+2 (1)
x1*x2=m2+m-1 (2)
Mặt khác : ta có x12+x22=(x12+2x1x2+x22)-2x1x2 (3)
x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2
Thay (1),(2) vào (3) ta được :x12+x22=(2m+2)2-2*(m2+m-1)=0
<-> 4m2+8m+4-2m2-2m+2=0
<-> 2m2+6m+6=0
ta có đen ta = 36-48=-12
Do đen ta < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vì phương trình vô nghiệm nên ko tồn tại 2 nghiệm x1 và x2
đen ta kí hiệu là hình tam giác
MT
26 tháng 8 2015
\(\sqrt{1+x^2}\text{ có nghĩa khi :}\)
\(1+x^2\ge0\)
mà \(1+x^2>0\text{ với mọi x nên:}\)
Với mọi x căn thức đều có nghĩa
trường hợp thứ nhất: \(X=1\)hay \(X=0\)
thì \(X^2=X\)
trường hợp thứ hai : \(X>1\)
thì \(X^2>X\)
chúc học tốt