K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2019
trường hợp thứ nhất: \(X=1\)hay \(X=0\)
thì \(X^2=X\)
trường hợp thứ hai : \(X>1\)
thì \(X^2>X\)
chúc học tốt
1 tháng 8 2018
1/
Ta có: \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)
\(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8
Vì: \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)
Nên: \(\sqrt{15}< 4\)
=> \(2\sqrt{15}< 8\)
=> \(16+2\sqrt{15}< 24\)
=> \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
2/
b/ \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)
<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)
<=> \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)
<=> \(x=16\)
Vậy S=\(\left\{16\right\}\)
c/ \(1+\sqrt{3x}>3\)
<=> \(\sqrt{3x}>2\)
<=> \(3x>4\)
<=> \(x>\frac{4}{3}\)
d/ \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))
<=> \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(x=-1\)(loại) hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)
Vậy S={ 9 }
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
\(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge0\)
Ta có: \(P-1=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}-1=\dfrac{\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}=-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0;\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}>0\Rightarrow-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}< 0\)
\(\Rightarrow P-1< 0\Rightarrow P< 1\)
DT
0
NT
5
CC
23 tháng 6 2019
\(\sqrt{x}=x\) nếu \(x=0\)hoặc \(x=1\)
\(\sqrt{x}< x\)nếu \(x>0\)
23 tháng 6 2019
Giải
Vì x\(\ge\)0 nên √x \(\ge\)0
Từ đó ta có 3 trường hợp
√x=x \(\Leftrightarrow\)x=x^2 \(\Leftrightarrow\)x-x^2 =0 <=> x(1-x)=0 <=> x=0 hoặc x=1
√x< x <=>.x<x^ 2. <=>. x-x^2 < 0 <=>. x(1-x) < 0 <=> x>1
√x>x. <=> x>x^2. <=> x-x^2 > 0. <=> x(1- x) >0. <=> 0<x<1
Vậy nếu x=0 hoặc x=1 thì √x=x
Nếu x>1 thì √x<x
Nếu 0<x<1 thì √x>x
Mình biết mình viết khá là khó hiểu nên có gì thắc mắc bạn hãy nhắn tin cho mk nha ﹋o﹋
DT
1
24 tháng 11 2021
\(y=f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)x-5\)
Vì \(\sqrt{3}+1>0\) nên hs đồng biến trên R
Mà \(2+\sqrt{3}< 3+\sqrt{3}\)
Vậy \(f\left(2+\sqrt{3}\right)< f\left(3+\sqrt{3}\right)\)
NQ
1
7 tháng 7 2021
\(A=\frac{x+y+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\)
\(A=\frac{x}{\sqrt{xy}}+\frac{y}{\sqrt{xy}}+1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}+1\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}.\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}}+1=3\)
\(< =>A\ge3< =>A>1\)
một số lớn hơn 1 thì căn của nó sẽ bé hơn số đó
\(A>\sqrt{A}\)
Xét hiệu \(x^2-x=x\left(x-1\right)\). Chú ý rằng x = 0 và x = 1 làm cho các thừa số x và x - 1 bằng 0.
Vì \(x\ge0\) nên ta xét các trường hợp:
*Nếu 0 < x < 1 thì \(x>0,x-1< 0\), do đó \(x^2-x< 0\)nên \(x^2< x\)
*Nếu x > 1 thì x và x - 1 đều dương, do đó \(x^2-x>0\)nên \(x^2>x\)
*Còn nếu a = 0 hoặc a = 1 thì \(x^2=x\)