Câu hỏi của Songoku

Question

so sánh x² và căn x biết x=^> ₀

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

Xét hiệu $x^2-x=x\left(x-1\right)$. Chú ý rằng x = 0 và x = 1 làm cho các thừa số x và x - 1 bằng 0.

Vì $x\ge0$ nên ta xét các trường hợp:

*Nếu 0 < x < 1 thì $x>0,x-1< 0$, do đó $x^2-x< 0$nên $x^2< x$

*Nếu x > 1 thì x và x - 1 đều dương, do đó $x^2-x>0$nên $x^2>x$

*Còn nếu a = 0 hoặc a = 1 thì $x^2=x$

Câu trả lời:

Xét hiệu $x^2-x=x\left(x-1\right)$. Chú ý rằng x = 0 và x = 1 làm cho các thừa số x và x - 1 bằng 0.

Vì $x\ge0$ nên ta xét các trường hợp:

*Nếu 0 < x < 1 thì $x>0,x-1< 0$, do đó $x^2-x< 0$nên $x^2< x$

*Nếu x > 1 thì x và x - 1 đều dương, do đó $x^2-x>0$nên $x^2>x$

*Còn nếu a = 0 hoặc a = 1 thì $x^2=x$