Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1+2+2^2+...........+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2S=2+2^2+...........+2^{50}+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2S-S=\left(2+2^2+.........+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+..........+2^{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2^{51}-1\)
\(\Leftrightarrow S< 2^{51}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau do đã có \(y+z+t\ne0\), sau đó nhân dãy đã cho vs nhau. cái kia mũ 3 lên
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}=\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x+y-z}{y+z-t}\)
=> \(\frac{x+y+z}{y+z+t}=\frac{x}{t}\) (1)
=> \(\frac{x-y+z}{y-z+t}=\frac{x}{t}\) (2)
=> \(\frac{x+y-z}{y+z-t}=\frac{x}{t}\) (3)
Từ (1);(2) và (3) => đpcm
\(S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3.7}-\dfrac{1}{7.11}-...........-\dfrac{1}{23.27}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3.7}+\dfrac{1}{7.11}+..........+\dfrac{1}{23.27}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+.......+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{27}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{27}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{8}{27}\)
\(=\dfrac{11}{54}\)
Bạn xem lại đề bài đi chứ thế này thì cần j phải so sánh nx
Này nhé: đã có \(\dfrac{1}{2}=2^{-1}\) mà \(2^{-1}< 2^{51}\) là điều quá rõ rồi
Đã thế lại còn trừ liên hoàn từ... (đấy nói chung là phần sau) thì rõ ràng hiển nhiên là \(S< 2^{51}\) còn cái j nx
Chúc bn học tốt 
Ta có :\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)(1)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)(2)
Lấy (2) trừ đi 1 ta có :
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta lại có :
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B lần lượt là a,b.
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{12}{11}=>\frac{a}{12}=\frac{b}{11}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{11}=\frac{a-b}{12-11}=\frac{3}{1}=3\)
=> a = 3.12 = 36
b = 3.11 = 33
Vậy số học sinh lớp 7A là 36 học sinh.
số học sinh lớp 7B là 33 học sinh.
ta có: 2^25 - 2^24 + 2^23 = 2^23 . (2^2-2+1) = 2^23.3
2^23-2^22 + 2^21 =2^21.(2^2-2+1) = 2^21.3
=> 2^23.3 > 2^21.3
=> 2^25 - 2^24 + 2^23 > 2^23 - 2^22 + 2^21
Gọi 223+1/225+1 là A;225+1/227+1 là B
Ta có 22A=225+4/225+1
22A=225+1/225+1 + 3/225+1
22A=1+3/225+1
Có 22B=227+4/227+1
22B=227+1/227+1 + 3/227+1
22B=1+3/227+1
Vì 1+3/225+1>1+3/227+1
nên 22A>22B
nên A>B
Vậy A>B
có phép trừ ko
nếu ko có thì tổng đó lớn hơn 251
rõ ràng mà