LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 6 2023
a, A = \(\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{2022.2023}{2022.2023}\) - \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
B = \(\dfrac{2021.2022-1}{2021.2022}\) = \(\dfrac{2021.2022}{2021.2022}\) - \(\dfrac{1}{2021.2022}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2021.2022}\)
Vì \(\dfrac{1}{2022.2023}\) < \(\dfrac{1}{2021.2022}\)
Nên A > B
b, C = \(\dfrac{2022.2023}{2022.2023+1}\)
C = \(\dfrac{2022.2023+1-1}{2022.2023+1}\) = \(\dfrac{2022.2023+1}{2022.2023+1}\) - \(\dfrac{1}{2022.2023+1}\)
C = 1 - \(\dfrac{1}{2022.2023+1}\)
D = \(\dfrac{2023.2024}{2023.2024+1}\) = \(\dfrac{2023.2024+1-1}{2023.2024+1}\)
D = 1 - \(\dfrac{1}{2023.2024+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{2022.2023+1}\) > \(\dfrac{1}{2023.2024+1}\)
Nên C < D
PT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 4 2023
\(\dfrac{2022.2023}{2022.2023}+1=1+1=2\)
\(\dfrac{2023.2024}{2023.2024}+1=1+1=2\)
Vậy: \(\dfrac{2022.2023}{2022.2023}+1=\dfrac{2023.2024}{2023.2024}+1\)
T
12 tháng 8 2023
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\right)=2023x\)
\(\Rightarrow2022x+\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)=2023x\)\(\Rightarrow2022x-2023x=-\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)
\(\Rightarrow-x=-\dfrac{2022}{2023}\Leftrightarrow x=\dfrac{2022}{2023}\)
KV
12 tháng 8 2023
(x + 1/1.2) + (x + 1/2.3) + (x + 1/3.4) + ... + (x + 1/2022.2023) = 2023x
x + x + x + ... + x + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/2022.2023 = 2023x
2022x + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2022 - 2023 = 2023x
2023x - 2022x = 1 - 1/2023
x = 2022/2023
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 11 2023
a) \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(2A=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\)
\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
b) \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\)
\(=1-\dfrac{1}{2024}\)
\(=\dfrac{2024}{2024}-\dfrac{1}{2024}\)
\(=\dfrac{2023}{2024}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 2
Lời giải:
$A=1+2.3+3.4+4.5+...+2022.2023$
$3A=3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+4.5(6-3)+....+2022.2023(2024-2021)$
$=3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+2022.2023.2024-(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+2021.2022.2023)$
$=3+2022.2023.2024-1.2.3=2022.2023.2024-3$
$\Rightarrow A=2759728047$
DT
1
10 tháng 8 2016
\(3^{300}=\left(3^3\right)^{100}=27^{100}\)
\(5^{199}< 5^{200}\) mà \(5^{200}=25^{100}\)
\(25^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>5^{200}>5^{199}\)
Trong hai phân số cùng tử nếu mẫu nào lớn hớn thì phân số đó bé hơn.
Vậy : \(\frac{1}{5^{199}}>\frac{1}{3^{300}}\)
QT
2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
a) Vì 0,617 > 0,614 nên -0,617 < -0,614
b) * So sánh 2 số thập phân khác dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương
* So sánh 2 số thập phân dương:
Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn
*So sánh 2 số thập phân âm:
Nếu a < b thì –a > - b
16 tháng 9 2023
a: -0,617<-0,614
b: Chúng ta sẽ so sánh phần nguyên trước. nếu phần nguyên bên nào lớn hơn thì bên đó lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì sẽ so đến phần thập phân với quy tắc tương tự theo chiều từ trái qua phải, chừng nào tìm được hai số ở cùng vị trí mà số này lớn hơn số kia thì kết luận số đó lớn hơn
Ta có:
+)
\(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}\\ =\dfrac{2023.2024}{2023.2024}-\dfrac{1}{2023.2024}\\ =1-\dfrac{1}{2023.2024}\)
+)
\(\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\\ =\dfrac{2022.2023}{2022.2023}-\dfrac{1}{2022.2023}\\ =1-\dfrac{1}{2022.2023}\)
Nhận xét:
Vì \(2023.2024>2022.2023\) nên:
\(\dfrac{1}{2023.2024}< \dfrac{1}{2022.2023}\\\Rightarrow1-\dfrac{1}{2023.2024}>1-\dfrac{1}{2022.2023}\)
hay \(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}>\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\)
Vậy...