\(A=\dfrac{13^{19}+1}{13^{18}+1}\) và \(B=\dfrac{13^{20}+1}{...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2017

\(\dfrac{1}{13}A=\dfrac{13^{19}+1}{13^{19}+\dfrac{1}{13}}=1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{19}+\dfrac{1}{13}}\)

\(\dfrac{1}{13}B=\dfrac{13^{20}+1}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}=1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\)

\(\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}< \dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\Rightarrow1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}< 1+\dfrac{\dfrac{12}{13}}{13^{20}+\dfrac{1}{13}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{13}A>\dfrac{1}{13}B\Rightarrow A>B\)

Vậy...

27 tháng 4 2017

Ta xét hiệu:

\(A-1=\dfrac{3^{19}+1}{3^{18}+1}-1=\dfrac{3^{19}-3^{18}}{3^{18}+1}=\dfrac{3^{18}.2}{3^{18}+1}\)

\(B-1=\dfrac{3^{20}+1}{3^{19}+1}-1=\dfrac{3^{20}-3^{19}}{3^{19}+1}=\dfrac{3^{19}.2}{3^{19}+1}\)

Xét: \(\dfrac{A-1}{B-1}=\dfrac{3^{18}.2}{3^{18}+1}\cdot\dfrac{3^{19}+1}{3^{19}.2}=\dfrac{3^{19}+1}{\left(3^{18}+1\right).3}=\dfrac{3^{19}+1}{3^{19}+3}< 1\)

=> A-1<B-1

=>A<B

28 tháng 2 2018

Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\\ ..........\\ \dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

29 tháng 4 2015

Vì 1320+1/1319+1>1

=>1320+1/1319+1>1320+1+12/1319+1+12 

Ta có: 1320+1+12/1319+12

         = 1320+13/1319+13

         =13(1319+1)/13(1318+1)

        = 1319+1/1318+1

 => 1320+1/1319+1> 1319+1/1318+1 

Vậy A<B                              

 

29 tháng 4 2015

 

\(B=\frac{13^{20}+1}{13^{19}+1}>1\)

\(B=\frac{13^{20}+1}{13^{19}+1}>\frac{13^{20}+1+12}{13^{19}+1+12}\)

\(B=\frac{13^{20}+13}{13^{19}+13}=\frac{13\left(13^{19}+1\right)}{13\left(13^{18}+1\right)}\)

\(B=\frac{13^{19}+1}{13^{18}+1}=A\)

\(\Rightarrow B>A\)

 

 

11 tháng 7 2017

các bạn giúp mk vs

mk đg cần gấp khocroi

12 tháng 3 2017

Hỏi đáp Toán

2 tháng 2 2018

Ta có S = 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 nên S có 10 số hạng
Và 1/2 = 10/20
Mà 1/11 > 1/12 > 1/13 > 1/14 > 1/15 > 1/16 > 1/17 > 1/18 > 1/19 > 1/20
Nên 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20x10
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 10/20
=> 1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/2
Vậy S > 1/2

13 tháng 3 2017

Ta có: \(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{14}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{15}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{16}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{17}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{18}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

=> \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}.10\)

hay S > \(\dfrac{1}{2}\)

13 tháng 3 2017

Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 11 < 20 )

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\) ( vì 1 > 0 , 0 < 12 < 20 )

...

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}\)( 10 số hạng )

\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{20}.10\Rightarrow S>\dfrac{10}{20}\Rightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

29 tháng 4 2018

c,

= \(\dfrac{5}{9}.\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{9}{13}+\dfrac{-3}{13}\right)\)

= \(\dfrac{5}{9}.1\)

= \(\dfrac{5}{9}\)

29 tháng 4 2018

a,

= \(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}\right)+\dfrac{-4}{3}\)

= \(\dfrac{1}{3}.\dfrac{10}{5}+\dfrac{-4}{3}\)

= \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-4}{3}\)

= \(\dfrac{-2}{3}\)

10 tháng 11 2017

Câu 1:

a) \(\dfrac{-15}{17}\)\(\dfrac{-19}{21}\)

Ta có: \(\dfrac{-15}{17}=-1+\dfrac{2}{17}\); \(\dfrac{-19}{21}=-1+\dfrac{2}{21}\)

\(\dfrac{2}{17}>\dfrac{2}{21}\)

Do đó: \(\dfrac{-15}{17}>\dfrac{19}{-23}\)

b) \(\dfrac{-13}{19}\)\(\dfrac{19}{-23}\)

Ta có: \(\dfrac{19}{23}>\dfrac{19}{25}\); \(\dfrac{13}{19}=1-\dfrac{6}{19}\); \(\dfrac{19}{25}=1-\dfrac{6}{25}\)

\(\dfrac{6}{19}>\dfrac{6}{25}\) \(\Rightarrow\dfrac{13}{19}< \dfrac{19}{25}< \dfrac{19}{23}\)

\(\dfrac{13}{19}< \dfrac{19}{23}\Rightarrow\dfrac{-13}{19}>\dfrac{19}{-23}\)

c) \(\dfrac{-24}{35}\)\(\dfrac{-19}{30}\)

Ta có: \(\dfrac{-24}{35}=-1+\dfrac{19}{35}\);\(\dfrac{-19}{30}=-1+\dfrac{11}{30}\)

\(\dfrac{11}{35}< \dfrac{11}{30}\)

Do đó: \(\dfrac{-24}{35}< \dfrac{-19}{30}\)

d) \(\dfrac{-1941}{1931}\)\(\dfrac{-2011}{2001}\); \(\dfrac{-2011}{2001}=-1+\dfrac{10}{2001}\)

\(\dfrac{10}{1931}< \dfrac{10}{1001}\)

Do đó: \(\dfrac{-1941}{1931}< \dfrac{-2011}{2001}\)

Ta có: \(\dfrac{-1941}{1931}=-1+\dfrac{10}{1931}\)

10 tháng 11 2017

Sorry câu d mình viết ngược:

Làm lại:

d) \(\dfrac{-1941}{1931}\)\(\dfrac{-2011}{2001}\)

Ta có: \(\dfrac{-1941}{1931}=-1+\dfrac{10}{1931};\)

\(\dfrac{-2011}{2001}=-1+\dfrac{10}{2001}\)

\(\dfrac{10}{1931}< \dfrac{10}{1001}\)

Do đó: \(\dfrac{-1941}{1931}< \dfrac{-2011}{2001}\)

17 tháng 4 2017

19 tháng 4 2017

Gợi ý: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm thừa số chung ra ngoài.

Giải bài 76 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2 | Giải toán lớp 6