\(3^{600}\) và \(4^{400}\)

b)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2017

a/ \(3^{600}=\left(3^3\right)^{200}=\left(27\right)^{200}\)

\(4^{400}=\left(4^2\right)^{200}=\left(16\right)^{200}\)

\(\Leftrightarrow3^{600}>4^{400}\)

b/ \(4^{32}\)

\(16^{15}=\left(4^2\right)^{15}=4^{30}\)

\(\Leftrightarrow4^{32}>16^{15}\)

7 tháng 11 2017

a)\(3^{600}\) = \(\left(3^3\right)^{200}\) = \(27^{200}\)
\(4^{400}\) = \(\left(4^2\right)^{200}\) = \(16^{200}\)
\(27>16\Rightarrow27^{200}>16^{200}=3^{600}>4^{400}\)

Vậy\(3^{600}>4^{400}\)
b) \(32^{10}=\left(2^5\right)^{10}=2^{50} \)
\(16^{15}=\left(2^4\right)^{15}=2^{60}\)
\(50< 60\Rightarrow2^{50}< 2^{60}\Rightarrow32^{10}< 16^{15}\)
Vậy\(32^{10}< 16^{15}\)

31 tháng 10 2016

4^32=16^16>16^15

GTNN của A=2 khi x=3

31 tháng 10 2016

4^32=16^16

mà 16^16>16^15

suy ra 4^32>16^15

GTNN của A =2 khi x =3

30 tháng 7 2016

\(3^{600};4^{400}\)

\(3^{600}=\left(3^3\right)^{200}\)

\(4^{400}=\left(4^2\right)^{200}\)

Vì : \(27^{200}>16^{200}\)

\(\Rightarrow3^{600}>4^{400}\)

30 tháng 7 2016

Ta có:

\(3^{600}=3^{3\times200}=\left(3^3\right)^{200}=27^{200}\)

\(4^{400}=4^{2\times200}=\left(4^2\right)^{200}=16^{200}\)

Vì 27 > 16 \(\Rightarrow27^{200}>16^{200}\Leftrightarrow3^{600}>4^{400}\)

17 tháng 8 2016

Ta có : 

\(16^{15}=\left(4^2\right)^{15}=4^{30}\)\(4^{32}\)

Vì \(4^{30}< 4^{32}\)

=> \(16^{15}< 4^{32}\)

k mik nha

2 tháng 10 2018

a) ta có: (-32)9 = [(-2)5 ]9 = (-2)45 = - (2)45 

(-16)13 =  - [ 24 ]13 = - (2)52

=> ....

b) ta có: (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510

(-3)50 = 350 = (35)10  = 24310

=> ....

2 tháng 10 2018

c) ta có: (-32)9 = (-2)45 = (-2)13 . 232 

(-18)13 =  [(-2).32 ]13 = (-2)13 . 339 

=> ....

d) ta có: \(\left(-\frac{1}{16}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^4.\) 

\(\left(-\frac{1}{2}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^1< -\left(\frac{1}{2}\right)^4\) 

20 tháng 12 2019

a) Ta có: \(25^{15}=\left(5^2\right)^{15}=5^{30}\)

               \(8^{10}.3^{30}=\left(2^3\right)^{10}.3^{30}\)\(=2^{30}.3^{30}=6^{30}\)

Vì \(5^{30}< 6^{30}\)nên \(25^{15}< 8^{10}.3^{30}\)

b) Ta có: \(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}\)

\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}\)

Vì \(2^{30}< 3^{30}\)nên \(\frac{2^{30}}{7^{30}}< \frac{3^{30}}{7^{30}}\)hay \(\frac{4^{15}}{7^{30}}< \frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\)

_Học tốt_

              

Bài làm 

Đặt a - b = x ; b - c = y ; c - a = z 

 => x + y + z = 0

 Ta có :

          \(N=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\right)=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2-2.\left(\frac{x+y+z}{xyz}\right)\)

=>     \(N=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2\)( Vì x + y + z = 0 )

Vậy ta có đpcm

7 tháng 8 2018

b) \(9^5=3^{2\cdot5}=3^{10}\)

\(27^3=3^{3\cdot3}=3^9\)

=> tự kết luận

7 tháng 8 2018

c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2}^3\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2}^5\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

=> tự kết luận

7 tháng 8 2018

b) Ta có: \(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\) 

             \(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\)

Vì 10 > 9 => 310 > 39

Vậy 95 > 273

7 tháng 8 2018

1. So sánh : 

b) 9^5 và 27^3 

9^5 = ( 3^2 )^5 = 3^10

27^3 = ( 3^3 )^3  = 3^9 

Vì 3^10 > 3^9 => 9^5 > 27^3 

Vậy 9^5 > 27^3 

c) \(\left(\frac{1}{8}\right)^6\)và \(\left(\frac{1}{32}\right)^4\)

\(\left(\frac{1}{8}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{3.6}=\left(\frac{1}{2}\right)^{18}\)

\(\left(\frac{1}{32}\right)^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{5.4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)

Vì ( 1/2)^18 < (1/2)^20 => (1/8)^6 < (1/32)^4 

Vậy (1/8)^6 < (1/32)^4