Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
So sánh
a)
Theo bài ra , ta có :
\(25^5\) và \(5^{25}\)
Xét \(25^5\) \(=\left(\left(5\right)^2\right)^5=5^{10}\)
Vì \(10< 25\)
\(\Rightarrow5^{10}< 5^{25}\)
Nên \(25^5\) < \(5^{25}\)
b)
Theo bài ra , ta có :
\(21^4\) và \(7^8\)
Xét \(7^8=\left(\left(7\right)^2\right)^4=49^4\)
Vì \(49>21\)
\(\Rightarrow49^4>21^4\)
Nên \(21^4< 7^8\)
c)
Theo bài ra , ta có :
\(11^{20}\) và \(1111^{10}\)
Xét \(11^{20}=\left(\left(11\right)^2\right)^{10}=121^{10}\)
Vì \(121< 1111\)
\(\Rightarrow121^{10}< 1111^{10}\)
Vậy \(11^{20}\) < \(1111^{10}\)
Chúc bạn Nguyễn Diệu Linh học tốt
a, 2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
Vì 8100 < 9100
=> 2300 < 3200
b, 220 = (25)4 = 324
312 = (33)4 = 274
Vì 324 > 274
=> 220 > 312
c, 2225 = (23)75 = 875
3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975
=> 2225 < 3150
d, 2115 = (3.7)15 = 315.715
275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716
Vì 315.715 < 315.716
=> 2115 < 275.498
\(4^{21}=4^{3\times7}=\left(4^3\right)^7=64^7\)(*)
Từ (*) \(\rightarrow\) \(4^{21}=64^7\)
a, 920=(92)10=8110
vì 81 <9999 suy ra 920<999910
b, vì 3>2 suy ra 321>221
\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)
Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)
Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)
\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)
Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)
Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)