S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(-\frac{1}{3}\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(3x+1\right)\left(2-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-3x^2+5x+2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+5x+2=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
TN
6 tháng 6 2017
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\) \(\Rightarrowđpcm\)
NT
4
23 tháng 1 2020
\(\begin{array}{l} {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4\left( {{x^2} + x} \right) = 12\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 2\left( {{x^2} + x} \right).2 + {2^2} = 12 + 4\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2} = 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + x + 2 = 4\\ {x^2} + x + 2 = - 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 2 \end{array} \right.\\ {x^2} + x + 6 = 0\left( {VN} \right) \end{array} \right. \end{array}\)
VM
22 tháng 1 2020
b) \(x-\sqrt{2}+3.\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3.\left[x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3.\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(1+3+x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(4+x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+4+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\x+4+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+\sqrt{2}\\x=0-4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{\sqrt{2};-4-\sqrt{2}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2018
1)
ĐK: \(x,y\neq 0\); \(x+y\neq 0\)
\(\frac{x^2-y^2}{6x^2y^2}: \frac{x+y}{12xy}\)
\(=\frac{x^2-y^2}{6x^2y^2}. \frac{12xy}{x+y}=\frac{(x-y)(x+y).12xy}{6x^2y^2(x+y)}=\frac{2(x-y)}{xy}\)
2) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{2}; 0; 1\)
\(\frac{5x}{2x+1}: \frac{3x(x-1)}{4x^2-1}=\frac{5x}{2x+1}.\frac{4x^2-1}{3x(x-1)}\)
\(=\frac{5x(2x-1)(2x+1)}{(2x+1).3x(x-1)}=\frac{5(2x-1)}{3(x-1)}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2018
3) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{2}; 0\)
\(\left(\frac{2x-1}{2x+1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right): \frac{4x}{10x-5}=0: \frac{4x}{10x-5}=0\)
4) ĐK: \(x\neq \frac{\pm 1}{3}\)
\(\frac{2}{9x^2+6x+1}-\frac{3x}{9x^2-1}=\frac{2}{(3x+1)^2}-\frac{3x}{(3x-1)(3x+1)}\)
\(=\frac{2(3x-1)}{(3x+1)^2(3x-1)}-\frac{3x(3x+1)}{(3x-1)(3x+1)^2}\)
\(=\frac{6x-2-9x^2-3x}{(3x+1)^2(3x-1)}=\frac{-9x^2+3x-2}{(3x-1)(3x+1)^2}\)
5) ĐK: \(x\neq \pm 1; \frac{-7\pm \sqrt{89}}{4}\)
\(\left(\frac{5}{x^2+2x+1}+\frac{2x}{x^2-1}\right): \frac{2x^2+7x-5}{3x-3}\)
\(=\left(\frac{5}{(x+1)^2}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\right). \frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}\)
\(=\frac{5(x-1)+2x(x+1)}{(x-1)(x+1)^2}. \frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}=\frac{2x^2+7x-5}{(x+1)^2(x-1)}.\frac{3(x-1)}{2x^2+7x-5}\)
\(=\frac{3}{(x+1)^2}\)
GH
2
S
8 tháng 8 2019
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}.2=\sqrt{2}\)
T
8 tháng 8 2019
A = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{3+2.\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
Mà \(\sqrt{3}+1>0;\sqrt{3}-1>\sqrt{1}-1=0\) nên:
\(A=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Đúng ko ta?:3
GH
1
\(5-\sqrt{5}.\sqrt{3}=5-\sqrt{5.3}=5-\sqrt{15}\)
\(1=5-4=5-\sqrt{16}\)
-Vì \(-\sqrt{15}>-\sqrt{16}\) nên \(5-\sqrt{15}>5-\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow5-\sqrt{5}.\sqrt{3}>1\)