GH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
4
23 tháng 1 2020
\(\begin{array}{l} {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4\left( {{x^2} + x} \right) = 12\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 2\left( {{x^2} + x} \right).2 + {2^2} = 12 + 4\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2} = 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + x + 2 = 4\\ {x^2} + x + 2 = - 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 2 \end{array} \right.\\ {x^2} + x + 6 = 0\left( {VN} \right) \end{array} \right. \end{array}\)
VM
22 tháng 1 2020
b) \(x-\sqrt{2}+3.\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3.\left[x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3.\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(1+3+x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(4+x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+4+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\x+4+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+\sqrt{2}\\x=0-4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-4-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{\sqrt{2};-4-\sqrt{2}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
GH
1
LB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(-\frac{1}{3}\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(3x+1\right)\left(2-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-3x^2+5x+2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+5x+2=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
5 tháng 3 2018
\(\dfrac{t+3}{t-2}+\dfrac{t-2}{t+3}=\dfrac{5t+15}{t^2+t-6}\)(đkxđ: t khác 2, t khác -3)
<=>\(\dfrac{t+3}{t-2}+\dfrac{t-2}{t+3}=\dfrac{5t+15}{\left(t-2\right)\left(t+3\right)}\)
<=>\(\dfrac{\left(t+3\right)^2}{\left(t-2\right)\left(t+3\right)}+\dfrac{\left(t-2\right)^2}{\left(t+3\right)\left(t-2\right)}=\dfrac{5t+15}{\left(t-2\right)\left(t+3\right)}\)
=>t^2+6t+9+t^2-4t+4=5t+15
<=>2t^2-2t-5t=15-9-4=0
<=>2t^2-7t=0
<=> t(2t-7)=0
<=>t=0
2t-7=0<=>t=-7/2
vậy.....
4 tháng 7 2019
Bài 1:
a) \(M=x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4};\forall x\)
Hay \(M\ge\frac{3}{4};\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(MIN\)\(M=\frac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
b) \(N=3-2x-x^2\)
\(=-x^2-2x+3\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+4\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+4\le0+4;\forall x\)
Hay \(N\le4;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy MAX \(N=4\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Bài 2:
Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng \(3k+1\left(k\in N\right)\)
Vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng \(3t+2\left(t\in N\right)\)
Ta có: \(ab=\left(3k+1\right)\left(3t+2\right)\)
\(=\left(3k+1\right).3t+\left(3k+1\right).2\)
\(=9kt+3t+6k+2\)
\(=3.\left(3kt+t+2k\right)+2\)chia 3 dư 2 .
\(\)
4 tháng 7 2019
1a) Ta có: M = x2 + x + 1 = (x2 + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)2 + 3/4
Ta luôn có: (x + 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2
Vậy Mmin = 3/4 tại x = -1/2
b) Ta có: N = 3 - 2x - x2 = -(x2 + 2x + 1) + 4 = -(x + 1)2 + 4
Ta luôn có: -(x + 1)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x + 1)2 + 4 \(\le\)4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy Nmax = 4 tại x = -1
H
19 tháng 12 2018
\(a,6x^2-9x=3x\left(x-3\right)\)
\(b,x^3-2x^2-3x+6\)
\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(3x-6\right)\)
\(=x^2\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x^2-3\right)\left(x-2\right)\)
\(e,2x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)\)
\(=\left(2x-3y\right)\left(x-y\right)\)
19 tháng 12 2018
a) 6x2 - 9x
= 3x (2x - 3)
b) x3 - 2x2 - 3x + 6
= x2(x - 2) - 3 (x - 2)
=(x - 2) (x2 - 3)
c) x2 - 4x + 4 - 9y2
= (x - 2)2 - 9y2
=(x - 2 - 3y)(x - 2 + 3y)
e) 2x(x - y) - 3y(x - y)
= (x - y)(2x - 3y)
xin lỗi mình học ngu nên không biết làm nhìu nha
\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{1+2\sqrt{3}+3}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right)=\sqrt{\frac{1}{2}}\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}.2=\sqrt{2}\)
A = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{3+2.\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
Mà \(\sqrt{3}+1>0;\sqrt{3}-1>\sqrt{1}-1=0\) nên:
\(A=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Đúng ko ta?:3