Question

[Trần Doãn Hải Nam]

Số sách ngăn trên bằng \(\dfrac{3}{7}\) số sách ngăn dưới. Nếu chuyển 4 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ngăn trên bằng \(\dfrac{2}{3}\) số sách ngăn dưới. Tìm số sách mỗi ngăn lúc đầu

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

khi chuyển 4 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì tổng số sách hai năn lúc sau không đổi: 

số sách ngăn dưới lúc đầu so với tổng số sách:

7 : (3+7)= 7/10 (tổng số sách)

số sách ngăn dưới lúc sau so với tổng số sách: 

3 :( 2+3) = 3/5 (tổng số sách)

phân số chỉ 4 quyển sách:

7/10 - 3/5 = 1/10 (tổng số sách)

tổng số sách  là:

4 : 1/10 = 40 (quyển)

số sách ngăn dưới lúc đầu: 40  x 7/10 = 28 (quyển)

số sách ngăn trên lúc đầu: 28 x 3/7 = 12 (quyển)

đs......

Answer 2

[Akai Haruma]

Lời giải:
Vì số sách ngăn trên bằng 3/7 số sách ngăn dưới nên gọi số sách ngăn trên là $3\times a$, số sách ngăn dưới là $7\times a$

Theo bài ra ta có

Số sách ngăn trên khi chuyển: $3\times a+4$
Số sách ngăn dưới khi chuyển: $7\times a-4$

$3\times a+4=\frac{2}{3}\times (7\times a-4)$
$3\times a+4=\frac{2}{3}\times 7\times a-\frac{2}{3}\times 4$

$3\times a+4=\frac{14}{3}\times a-\frac{8}{3}$

$4+\frac{8}{3}=\frac{14}{3}\times a-3\times a$

$\frac{20}{3}=a\times (\frac{14}{3}-3)=a\times \frac{5}{3}$

$a=\frac{20}{3}: \frac{5}{3}=4$

Số sách ngăn trên ban đầu: $3\times a=12$

Số sách ngăn dưới ban đầu: $7\times a=28$