Question

[Phạm Thị Thùy Linh]

Sau hai năm dân số của một thành phố tăng từ 2.000.000 lên 2.020.050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm ?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi phần trăm dân số tăng lên trung bình mỗi năm là x(%)

(Điều kiện: 0<x=100)

Số dân sau 1 năm là \(2000000\left(1+0,01x\right)\left(người\right)\)

Số dân sau 2 năm là \(2000000\left(1+0,01x\right)\left(1+0,01x\right)=2\cdot10^6\cdot\left(1+0,01x\right)^2\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(2000000\left(1+0,01x\right)^2=2020050\)

=>\(\left(1+0,01x\right)^2=1,010025\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}0,01x+1=1,005\\0,01x+1=-1,005\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}0,01x=0,005\\0,01x=-2,005\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>0,01x=0,005

=>x=0,005:0,01=0,5(nhận)

Vậy: phần trăm dân số tăng lên trung bình mỗi năm là 0,5%

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố là x% (x>0)

Dân số thành số sau 1 năm: \(2000000+2000000.\dfrac{x}{100}=2000000.\left(1+\dfrac{x}{100}\right)\) (người)

Dân số thành phố sau 2 năm:

\(2000000\left(1+\dfrac{x}{100}\right)+2000000\left(1+\dfrac{x}{100}\right).\dfrac{x}{100}=2000000\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2\) (người)

Do sau 2 năm dân số thành phố là 2020050 người nên ta có:

\(2000000\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2=2020050\)

\(\Rightarrow\left(1+\dfrac{x}{100}\right)^2=1,010025\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1+\dfrac{x}{100}=1,005\\1+\dfrac{x}{100}=-1,005\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0,5\\x=-200,5< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy trung bình mỗi năm dân số tp đó tăng 0,5%