NN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 1 2022
\(=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{33}\cdot49=\dfrac{49}{33}\)
DP
6 tháng 7 2017
Đặt \(S=\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+...+\frac{3}{49\cdot51}\)
\(S=\frac{3}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{51}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}\cdot\frac{50}{51}=\frac{3\cdot50}{2\cdot51}=\frac{150}{102}=\frac{25}{17}\)
5 tháng 8 2016
Đặt \(S=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{99.101}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2}{2}.\left(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{99.100}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{3}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{2}.\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow S=\frac{150}{101}\)
ML
24 tháng 6 2017
\(M=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
\(M=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(M=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(M=2.\frac{99}{100}\)
\(M=\frac{99}{50}\)
\(N=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{97.99}\)
\(N=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(N=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(N=\frac{3}{2}.\frac{98}{99}\)
\(N=\frac{49}{33}\)
18 tháng 7 2016
c)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{20}{21}\)
\(=\frac{10}{21}\)
18 tháng 7 2016
\(A\)= \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\)\(\frac{1}{3}-\frac{1}{50}=\frac{50}{150}-\frac{3}{150}=\frac{47}{150}\)
2 tháng 2 2019
a) \(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{2007x2009}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2009}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2008}{2009}=\frac{1004}{2009}\)
....
các bài cn lại bn lm tương tự nha
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8 2023
b, \(\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{108}+...+\dfrac{1}{990}\)
3A = \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{18}+...+\dfrac{1}{330}\)
3A-A = \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{990}\)
2A = 82/495
A =82/495 : 2
A=41/495
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
13 tháng 7 2023
\(E=\dfrac{3}{1x5}+\dfrac{3}{5x9}+...+\dfrac{3}{121x125}\)
\(\dfrac{4}{3}xE=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{121}-\dfrac{1}{125}\)
\(\dfrac{4}{3}xE=1-\dfrac{1}{125}\)
\(E=\dfrac{124}{125}x\dfrac{3}{4}=\dfrac{93}{125}\)
A
1
9 tháng 7 2016
1/1x3 + 1/3x5 + 1/5x7 + ... + 1/(2n+1)x(2n+3) = n+1/2n+3
2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/(2n+1)x(2n+3) = 2n+2/2n+3
1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2n+1 - 1/2n+3 = 2n+2/2n+3
1 - 1/2n+3 = 2n+2/2n+3
Bn nào thông minh thế, ra bài này đố Tây lm đc, ai lm đc mk bái lm sư phụ lun, sửa đề đê
Ủng hộ mk nha ^_-
Sửa đề tí :
\(S=\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+...+\frac{3}{2013\cdot2015}\)
\(S=\frac{3}{2}\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{2013\cdot2015}\right]\)
\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right]\)
\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{2015}\right]=\frac{3}{2}\cdot\frac{2014}{2015}=\frac{3021}{2015}\)
Ta có : S = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +......+1/2013-1/2015
Ta gạch các phân số ở giữa còn lại 1/1 - 1/2015=2014/2015
Vậy S = 2014/2015
K 2 LẦN NHÉ