K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(S=\dfrac{1}{299\cdot297}-\dfrac{1}{297\cdot295}-...-\dfrac{1}{3\cdot1}\)

\(=\dfrac{1}{299\cdot297}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{295\cdot297}\right)\)

\(=\dfrac{1}{299\cdot297}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{295}-\dfrac{1}{297}\right)\)

\(=\dfrac{1}{299\cdot297}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{297}\right)\)

\(=\dfrac{1}{299\cdot297}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{296}{297}\)

\(=\dfrac{1}{299\cdot297}-\dfrac{146}{297}=\dfrac{1-146\cdot299}{297\cdot299}=\dfrac{-43653}{88803}\)

19 tháng 8

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 299; 300; 301

Dãy số trên có số số hạng là: (301 - 1): 1 + 1 = 301 (số hạng)

Vì 301 : 6  = 50 dư 1 nên khi nhóm 6 số  hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó A là tổng của 50 nhóm và 301

Mỗi nhóm có giá trị là: 1 + 2 + 3 - 4- 5- 6 = - 9

Giá trị của biểu thức A là: - 9 x 90 + 301  = - 149

Giá trị của biểu thức A là - 149  

    

1 tháng 4 2015

1/1*5 + 1/5*9 + ......... + 1/293*297=1/4(4/1*5 + 4/5*9 +........+ 4/293*297)

                                                  = 1/4( 1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 +........ +1293 - 1/297)

                                                  = 1/4 (1 - 1/297) 

                                                 =  1/4*296/297

                                                 =  74 / 297

15 tháng 4 2020

B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 300 + 301 + 302 (có 302 số; 302 chia 4 dư 2)

B = 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - 11 - 12 + 13) + ... + (298 - 299 - 300 + 301) + 302

B = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 302

B = 1 + 302

B = 303

Chúc bn hc tốt

15 tháng 1 2020

ssh la :(299-1):2+1=150(so)

A=(1-30+(5-7)+(9-11)+....+(297-299)

A=(-2)+(-2)+(-2)+....+(-2)

Vi moi hieu co 2 so

suy ra,ta co:150:2=75(so)

=>A=(-2)x75= -150

NV
14 tháng 12 2020

\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)

Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)

16 tháng 1 2016

C=1-2-3+4+5-6-7+8+...-297-298-299+300+301
  =(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(297-298-299+300)+301  (75 cặp)
  =     0      +     0       +...+         0                +301  (75 chữ số 0)
  =                          301
Vậy C=301

8 tháng 1 2018

1+2-3-4+5+6-7-8 +.............+297+298-299-300

= (1+2)-(3+4)+(5+6-(7+8)+.........+(297+298)-(299+300)

=3-7+11-15+.......+595-599

= (3+11+......+595)-(7+15+...........+599)

=22425-22725

= (-300)

5 tháng 8 2023

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....-2^3+2^2-2+1\\ A=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\)

Gọi \(\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\)là B

\(B=\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ 2B=2^{102}+2^{100}+.....+2^2\\ 2B-B=\left(2^{102}+2^{100}+.....+2^2\right)-\left(2^{100}+2^{98}+...+2\right)\\ B=2^{102}-2\)

Gọi \(\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\) là C

\(C=\left(2^{99}+2^{97}+...+1\right)\\ 2C=2^{101}+2^{99}+....+2\\ 2C-C=\left(2^{101}+2^{99}+9^{97}+...+2\right)-\left(2^{99}+9^{97}+...+1\right)\\ C=2^{101}-1\)

\(A=B+C\\ =>A=2^{102}-2+2^{101}-1\\ A=2^{101}\left(2+1\right)-3\\ A=2^{101}\cdot3-3\\ A=3\cdot\left(2^{101}-1\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 8 2023

\(\dfrac{1}{2}A=2^{99}-2^{98}+...-1+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A-\dfrac{1}{2}A=2^{100}-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow A=2^{101}-1\)