DC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
24 tháng 8 2015
S = (2+2^3)+(2^5+2^7) +...+(2^97+2^99)
S= 2(1+4) + 2^5(1+4) + ... + 2^97(1+4)
S= 2x5 + 2^5 x 5 + ... + 2^97
S= 5(2+2^5+..+2^97) chia hết cho 5
Ta có S chia hết cho 2 với 5 nên S chia hết cho 10 ( vì (2;5) = 1)
LC
24 tháng 8 2015
S=2+23+25+…+299
=>S=(2+23)+(25+27)+…+(297+299)
=>S=2.(1+22)+25.(1+22)+…+297.(1+22)
=>S=2.5+25.5+…+297.5
=>S=2.5+24.2.5+…+298.2.5
=>S=10+24.10+…+298.10
=>S=(1+24+…+298).10 chia hết cho 10
=>S chia hết cho 10
S=(1+24+…+298).10
=>S=(1+24+…+298).2.5 chia hết cho 5
=>S chia hết cho 5
=>ĐPCM
TM
29 tháng 9 2017
a) \(S=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{97}+2^{99}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(=2\left(1+2^2\right)+2^5\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(=2.5+2^5.5+...+2^{97}.5\)
\(=5\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\) chia hết cho 5 (1)
b)\(S=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{97}+2^{99}\)\(=2\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) và (2;5)=1 => S chia hết cho 2.5=10
30 tháng 9 2017
cho mình hỏi bạn lấy 2.{1+22 }+25 [1+22 ]+.....+297 [1+22 ] ở đâu ra
TT
1
IW
4 tháng 10 2016
a) \(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{88}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{88}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.4+3^2.4+..........+3^{88}.4\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+3^2+.........+3^{88}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4 ĐPCM
b) \(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+\)\(....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.40+3^4.40+.......+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
Vậy A chia hết cho 40 ĐPCM
22 tháng 2 2017
S = 1 + 32 + 34 + 36 + ... + 392 + 394 + 396 + 398
= (1 + 32) + (34 + 36) + ... + (392 + 394)+ (396 + 398)
= (1 + 32) + 34(1 + 32) + .... + 392(1 + 32) + 396(1 + 32)
= (1 + 9) + 34(1 + 9) + ..... + 392.( 1 + 9) + 396(1 + 9)
= 10 + 34.10 + ...... + 392.10 + 396.10
= 10(1 + 34 + ..... + 392 + 396) Chia hết cho 10
=> S Chia hết cho 10 (ĐPCM)
22 tháng 2 2017
S=1+3^2+,,,,,,,+3^97+3^98
S=(1+3^2)+.............+(3^97+3^98)
S=(1+3^2)+............+3^97.(1+3^2)
S=(1+9)+........+3^97.(1+9)
S=10+......+3^97.10 \(⋮\)10
Vì (1+9=10\(⋮\)10)
=>S\(⋮10\)
WM
20 tháng 12 2017
S=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)\)+......+\(\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
=2(
10 tháng 5 2018
\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)
Ta có:
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}< \frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}< \frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)
Tương tự đến hết thì:
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{10000}< \frac{1}{9900}=\frac{1}{99.100}\)
=> \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
=>\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=>\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
=> \(S< \frac{1}{2}\)
10 tháng 5 2018
nhận xét
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
...........................................
\(\frac{1}{99^2}=\frac{1}{99\cdot99}< \frac{1}{98\cdot99}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100\cdot100}< \frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
ta có
S=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
S=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
=>S<\(\frac{1}{2}\)
Vậy S<\(\frac{1}{2}\)
KA
12 tháng 8 2018
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
12 tháng 8 2018
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
10 tháng 8 2018
(1+3)+32(1+3+32+33)+36(1+3+32+33)+...+396(1+3+32+33)
=4+32.40+36.40+....+396.40
=4+(32+36+....+396).40:40;4+(32+36+....396).40:4
mong mn giúp mình gấp với ạ ^^
\(S=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30\cdot\left(1+...+2^{96}\right)⋮10\)