NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2016
- 94260 - 35137
= (9424)15 - (...1)
= (...6)15 - (...1)
= (...6) - (...1)
= (...5) \(⋮5\left(đpcm\right)\)
- 995 - 984 + 973 - 962
= 994.99 - (...6) + (...3) - (...6)
= (...1).99 - (...3) - (...6)
= (...9) - (...9)
= (...0) \(⋮2\) và \(5\) (đpcm)
- 1050 + 5
= 1000...0 + 5 = 1000....05 chia hết cho 5 (1)
(50 chữ số 0) (49 c/s 0)
Như vậy, tổng các chữ số của 1050 + 5 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 = 6 chia hết cho 3 (49 số 0)
Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> \(10^{50}+5⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) => đcpm
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 9 2017
Ta có \(S=2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^4+2^5+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=S-6+2^{100}\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-6=2\left(2^{99}-3\right)\)
Ta thấy 24k có tận cùng là 6; 24k+1 có tận cùng là 2; 24k+2 có tận cùng là 4; 24k+3 có tận cùng là 8.
Mà 99 = 4.24 + 3 nên 299 có tận cùng là 8. Vậy thì 299 - 3 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.
Tóm lại S chia hết cho 10 và 5.
N
24 tháng 10 2018
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
19 tháng 6 2019
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
P
0
NT
0
S
15 tháng 9 2015
a) 942^60 - 351^37 chia hết cho 5
2^1 có c/số tận củng là 2
2^2 có c/số tận củng là 4
2^3 có c/số tận củng là 8
2^4 có c/số tận củng là 6
2^5 có c/số tận củng là 2
................................
=>Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6)
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1)
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5
b/ giải thích tương tự câu a ta có
99^5 có c/số tận cùng là: 9
98^4 có c/số tận cung là: 6
97^3 có c/số tận cùng là: 3
96^2 có c/số tận cùng là: 6
=> 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 có c/số tận cùng là: 9-6+3-6=0
vậy 99^5 - 98^4 + 97^3 - 96^2 chia hết cho 2 và 5 vì có c/số tận cung là 0 (dâu hiệu chia hết cho 2 và 5)
S = (2+2^3)+(2^5+2^7) +...+(2^97+2^99)
S= 2(1+4) + 2^5(1+4) + ... + 2^97(1+4)
S= 2x5 + 2^5 x 5 + ... + 2^97
S= 5(2+2^5+..+2^97) chia hết cho 5
Ta có S chia hết cho 2 với 5 nên S chia hết cho 10 ( vì (2;5) = 1)
S=2+23+25+…+299
=>S=(2+23)+(25+27)+…+(297+299)
=>S=2.(1+22)+25.(1+22)+…+297.(1+22)
=>S=2.5+25.5+…+297.5
=>S=2.5+24.2.5+…+298.2.5
=>S=10+24.10+…+298.10
=>S=(1+24+…+298).10 chia hết cho 10
=>S chia hết cho 10
S=(1+24+…+298).10
=>S=(1+24+…+298).2.5 chia hết cho 5
=>S chia hết cho 5
=>ĐPCM