PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
21 tháng 7 2017
\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)+\(\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1}+4}\) (\(x\ge1\)
=\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}-2\right|\)
dat \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)
ta co \(\left|t-1\right|+\left|t-2\right|\)
t |t-1| |t-2| 1 2 0 0 + - - +
nenta co voi0<= t<1 \(1-t+2-t=3-t=3-2\sqrt{x-1}\)
voi 1\(\le t\le2\) \(t-1+2-t=3\)
voi t>2 \(t-1+t-2=2t-3=2\sqrt{x-1}-3\)
b,\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\) =\(\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
NL
1
22 tháng 7 2017
dkxd \(x\ge4\)
A=\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
th1 \(\sqrt{x-4}\ge2\Leftrightarrow x\ge8\)
ta co\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
th2 \(4\le x< 8\)
ta co \(\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)
PT
3
KT
3 tháng 7 2018
cách khác nhé:
ĐK: \(x\ge4\)
\(B=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{\left(x-4\right)-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
Nếu \(4\le x< 8\)thì: \(B=\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)
Nếu \(x\ge8\)thì: \(B=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)
1 tháng 7 2018
\(B=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(\Leftrightarrow B^2=\left(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\right)^2\)
\(=x+4\sqrt{x-4}+x-4\sqrt{x-4}+2\sqrt{\left(x+4\sqrt{x-4}\right)\left(x-4\sqrt{x-4}\right)}\)
\(=2x+2\sqrt{x^2-\left(4\sqrt{x-4}\right)^2}\)
\(=2x+2\sqrt{x^2-16\left(x-4\right)}=2x+2\sqrt{x^2-16x+64}\)
\(=2x+2\sqrt{\left(x-8\right)^2}=2x+2\left|x-8\right|\)
Nếu \(x-8\ge0\Rightarrow x\ge8\) thì 2x + 2(x-8) = 2x + 2x - 16 = 4x -16 = 4(x-4)
Nếu x - 8 < 0 => x < 8 thì 2x + 2(8 - x) = 2x + 16 - 2x = 0x + 16
TL
0
27 tháng 4 2019
ĐKXĐ: x > 4
a, Có \(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
\(=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)
\(\orbr{\begin{cases}=2\sqrt{x-4}\left(với\sqrt{x-4}\ge2\right)\\=4\left(với\sqrt{x-4}< 2\right)\end{cases}}\)
b, Xét \(A=2\sqrt{x-4}\)thì \(\sqrt{x-4}\ge2\)
\(\Leftrightarrow x-4\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\ge8\)
Khi đó \(A=2\sqrt{x-4}\ge2\sqrt{8-4}=4\)
Nên \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=8\)
c, Với \(x=\sqrt{15+\sqrt{6}}\)thì \(\sqrt{x-4}=\sqrt{\sqrt{15+\sqrt{6}}-4}< 2\)
Nên từ câu a => A = 4
TM
2
HC
13 tháng 9 2016
ĐKXĐ: x >= 4
Bình phương hai vế ta có : x + \(\sqrt{x-4}\)+ x - \(\sqrt{x-4}\)
= 2x
26 tháng 6 2019
Theo Bình phương 2 vế ta có :
\(\sqrt{x-4}\)+ X - \(\sqrt{x-4}\)
~ Hok tốt ~
#Gumball
Bổ sung ĐK : x >= 0
\(\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=\left|\sqrt{x}-2\right|=\sqrt{x}-2\)
sửa Với đk x >= 0
thì \(\left|x-2\right|=\left|2-x\right|=2-x\)