Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Vì MA ; MB lần lượt là tiếp tuyến (O) với A;B là tiếp điểm
=> ^MAO = ^MBO = 900
Xét tam giác MAOB có ^MAO + ^MBO = 1800
mà 2 góc đối Vậy tứ giác MAOB là tứ giác nt 1 đường tròn
2, Xét tam giác MAC và tam giác MDA
^M _ chung
^MAC = ^MDA ( cùng chắn cung AC )
Vậy tam giác MAC ~ tam giác MDA (g.g)
\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)
3, Ta có AM = MB ( tc tiếp tuyến cắt nhau )
OB = OA = R
Vậy MO là đường trung trực
Xét tam giác MAO vuông tại A, đường cao AH
AO^2 = OH . OM ( hệ thức lượng )
\(\Rightarrow OM.OH+MC.MD=AO^2+AM^2=OM^2\left(pytago\right)\)
a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CAM có:
góc BAM = góc ACM (= \(\frac{1}{2}\)sđ cung AB)
góc M - chung
=> hai tam giác trên đồng dạng (g.g)
=> \(\frac{AM}{CM}\)= \(\frac{BM}{AM}\)( cặp canh tương ứng)
=> AM2 = BM.CM (đpcm)
b,+> Nối AO. Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)AHM có:
góc OAM = góc AHM (= 90o)
góc M - chung
=> hai tam giác này đồng dạng => \(\frac{AM}{HM}\)= \(\frac{OM}{AM}\)(cặp cạnh tương ứng) => AM2 = OM.HM mà theo câu a, AM2= MB.MC
=>MB.MC = MH.MO (đpcm)
+> Xét \(\Delta\)MBH và \(\Delta\)MOC có:
\(\frac{AM}{HM}\) = \(\frac{OM}{AM}\) (c.m.t)
góc M-chung
=> hai tam giác này đồng dạng (c.g.c) => góc MBH = góc MOC ( cặp góc tương ứng)
mà góc HBM là góc ngoài tại đỉnh B, và góc MO là góc trong đối diện với góc B nên: tứ giác OHBC cùng thuộc một đường tròn (đpcm)
a) Ta có
OA vg góc vs MA (gt) => góc MAO = 90 độ
OB vg góc vs MB (gt) => góc MBO = 90 độ
Tứ giác MAOB có góc MAO + góc MBO = 90 + 90 = 180 độ
=> MAOB nội tiếp
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC=OM^2-R^2
b: Xét (O) co
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
=>MH*MO=MA^2=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng vơi ΔMDO
=>góc MHC=góc MDO
=>góc ODC+góc OHC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC
a: góc MNO+góc MPO=180 độ
=>MNOP nội tiếp
Xét (O) có
MN,MP là tiếp tuyến
=>MN=MP
mà ON=OP
nên OM là trung trực của NP
=>OM vuông góc HP
b: ΔOMN vuông tại N có NH vuông góc OM
=>MH*MO=MN^2
Xét ΔMAN và ΔMNB có
góc MNA=góc MBN
góc M chung
=>ΔMAN đồng dạng với ΔMNB
=>MN^2=MA*MB=MH*MO
=>MA/MH=MO/MB
=>ΔMAH đồng dạng với ΔMOB
=>góc MHA=góc MBO
=>góc MHA=góc BHO
=>góc AHN=góc BHN
=>HN là phân giác của góc AHB