BQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
30 tháng 12 2016
Bạn thiiện hổi hãy sủa lại đề cho chuẩn:
lớp 8 rồi đùng viết như lớp 3 nữa
JM
2
11 tháng 1 2017
Ta có : \(\frac{x^2+2x-9}{x-3}\)=\(\frac{x^2-9+2x}{x-3}\)=\(\frac{\left(x-3\right)\cdot\left(x+3\right)}{x-3}+\frac{2x+6-6}{x-3}\)=\(\left(x+3\right)+\frac{2x-6}{x-3}+\frac{6}{x-3}\)=\(\left(x-3\right)+6+\frac{2\cdot\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{6}{x-3}=\left(x-3\right)+\frac{6}{x-3}+6+2=\left(x-3\right)+\frac{6}{x-3}+8\) Với x>0 áp dụng bất đẳng thức CÔ-SI ta có:(\(\left(x-3\right)+\frac{6}{x-3}>=2\sqrt{\left(x-3\right)\cdot\frac{6}{x-3}}=2\sqrt{6}\)==> M \(>=2\sqrt{6}+8\) Vậy MIN M là \(2\sqrt{6}+8\)<==> \(\left(x-3\right)\cdot\left(x-3\right)=6\)<==>\(\left(x-3\right)=\sqrt{6}\)<==>\(x=\sqrt{6}+3\)
31 tháng 12 2016
Ta có
\(\frac{x^2+2x-9}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)+6}{x-3}=x+5+\frac{6}{x-3}\)
Để M có GTLN thì \(\frac{6}{x-3}\) có GTLN
6 tháng 2 2017
bài này ta có thể giải theo 2 cách
ta có A = \(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)
= \(\frac{x^2}{x^2}\)- \(\frac{2x}{x^2}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
= 1 - \(\frac{2}{x}\)+ \(\frac{2011}{x^2}\)
đặt \(\frac{1}{x}\)= y ta có
A= 1- 2y + 2011y^2
cách 1 :
A = 2011y^2 - 2y + 1
= 2011 ( y^2 - \(\frac{2}{2011}y\)+ \(\frac{1}{2011}\))
= 2011( y^2 - 2.y.\(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{1}{2011^2}\)- \(\frac{1}{2011^2}\) + \(\frac{1}{2011}\))
= 2011 \(\left(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\right)+\frac{2010}{2011^2}\)
= 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì ( y - \(\frac{1}{2011}\)) 2>=0
=> 2011\(\left(y-\frac{1}{2011}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)> = \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >=\(\frac{2010}{2011}\)
cách 2
A = 2011y^2 - 2y + 1
= ( \(\sqrt{2011y^2}\)) - 2 . \(\sqrt{2011y}\). \(\frac{1}{\sqrt{2011}}\)+ \(\frac{1}{2011}\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
= \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)
vì \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)> =0
nên \(\left(\sqrt{2011y}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2\)+ \(\frac{2010}{2011}\)>= \(\frac{2010}{2011}\)
hay A >= \(\frac{2010}{2011}\)
13 tháng 1 2019
\(a,M=1:\left(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right)\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{-1}{x-1}\right]\)
\(=1:\left[\frac{\left(x^2+2\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\left[\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]=1:\left[\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\)
\(=1:\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{x^2+x+1}{x}\)
NT
1
19 tháng 2 2018
\(A=\frac{x}{3}+\frac{3}{x-2}\)
\(=\frac{x-2}{3}+\frac{3}{x-2}+\frac{2}{3}\)
Áp dụng Cauchy nữa là đc
\(M=\frac{x^2+2x-9}{x-3}\)\(=\frac{x^2-3x+5x-15+6}{x-3}\)\(=\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)+6}{x-3}\)
\(M=x+5+\frac{6}{x-3}=x-3+\frac{6}{x-3}+8\)
\(\ge2\sqrt{\left(x-3\right).\frac{6}{x-3}}+8=2\sqrt{6}+8\)
(theo bđt AM-GM cho 2 số dương)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=\frac{6}{x-3}\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=6\)
\(\Rightarrow x-3=\sqrt{6}\) (do x - 3 > 0)
\(\Rightarrow x=\sqrt{6}+3\)
Vậy Min M = \(2\sqrt{6}+8\Leftrightarrow x=\sqrt{6}+3\)
tiểu ơi, sao tiểu ko đc làm ctv z