K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
5
8 tháng 10 2020
Ta có: \(A=1+2+2^2+...+2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
Trừ vế 2A cho A ta được:
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2021}\right)-\left(1+2+...+2^{2020}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2021}-1\)
8 tháng 10 2020
Ta có: \(B=1+5+5^2+...+5^{2020}\)
\(\Leftrightarrow5B=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
Trừ vế 5B cho B ta được:
\(5B-B=\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)-\left(1+5+...+5^{2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow4B=5^{2021}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{5^{2021}-1}{4}\)
21 tháng 12 2019
1/a/ Vì 32020= (34)504.34= A1 . 81
=> Chữ số tận cùng là 81.
b/ 42020=(44)504.44= A1 . 256
=> Chữ số tận cùng là 56.
c/ Vì 32020= (34)504.34= A1 . 81
=> Chữ số tận cùng là 81. (1)
Vì 52020=(54)504.54= A1 . 625
=> Chữ số tận cùng là 25 (2)
Từ (1) và (2) , suy ra:
Tổng 2 chữ số tận cùng của 32020 và 52020 là:
81 + 25 =106
=> Chữ số tận cùng là 06.
2/a/ Vì 3100=(34)23.35= A1 . 243
=> Chữ số tận cùng là 243.
b/ Vì 7200= (74)49. 74 = A1 . 2401
=> Chữ số tận cùng là 401.
NQ
0
NQ
0
NC
1
LA
25 tháng 9 2019
A=1+2+22+23+...+22018+22019
>2A=2(1+2+22+23+...+22018+22019)
=>2A=2+22+23+...+22018+22019
=>2A-A=(2+22+23+...+22019+22020)-(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22018 + 22019)
=>A=22020-1
B=1 + 32 + 34 + 36 +...+ 32018 + 32020
=>9B=3(1 + 32 + 34 + 36 +...+ 32018 + 32020)
=>9B=3+32 + 34 + 36 +...+ 32020 + 32022
=>9B-B=(3+32 + 34 + 36 +...+ 32018 + 32020)-(1 + 32 + 34 + 36 +...+ 32018 + 32020)
=.8B=32022-1
=>B=32022:8-1
L
1
HV
18 tháng 1 2020
B=5+2(x-2019)2020
Vì (x-2019)2020 ≥0
=>5+(x-2019)2020 ≥5
Để B đạt Min
=>x-2019=0
=>x=2019
Vậy MinB=5 <=>x=2019
TN
0
â,Đặt A là tên bthuc
A\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+2020\left(2021-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+2020.2021\right)-\left(1+2+3+...+2020\right)\)
Đặt B = 1.2+2.3+...+2020.2021
\(3B=1.2.3+2.3.3+...+2020.2021.3\)
=\(1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+2020.2021.\left(2022-2019\right)\)
\(=\left(1.2.3+2.3.4+...+2020.2021.2022\right)-\left(0.1.2+1.2.3+...+2019.2020.2021\right)\)
\(=2020.2021.2022-0.1.2=2020.2021.2022\)
=>\(B=\frac{2020.2021.2022}{3}\)
=>\(A=\frac{2020.2021.2022}{3}-\frac{2020.2021}{2}=2020.2021\left(\frac{2022}{3}-\frac{1}{2}\right)=\frac{2020.2021.4041}{6}\)
b,Đặt tên bthuc là M
Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
=> \(1^3-1=0.1.2\)
\(2^3=1.2.3\)
.......
\(2020^3-2020=2019.2020.2021\)
=> \(M=0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+2019.2020.2021+\left(1+2+...2020\right)\)
Đặt N=1.2.3+2.3.4+...+2019.2020.2021
\(4N=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+...+2019.2020.2021\left(2022-2018\right)\)
=\(\left(1.2.3.4+2.3.4.5+...+2019.2020.2021.2022\right)\)-\(\left(0.1.2.3+1.2.3.4+...+2018.2019.2020.2021\right)\)
\(=2019.2020.2021.2022-0.1.2.3=2019.2020.2021.2022\)
=>\(N=\frac{2019.2020.2021.2022}{4}\)
=>\(M=\frac{2019.2020.2021.2022}{4}+\frac{2020.2021}{2}=\frac{2019.2020.2021.2022+2.2020.2021}{4}\)
\(=\frac{2020.2021\left(2019.2022+2\right)}{4}=\frac{2020.2021.\left(2019.2022-2019+2022-1\right)}{4}\)
\(=\frac{2020.2021.\left(2019+1\right)\left(2022-1\right)}{4}=\frac{2020^2.2021^2}{4}=\left(1010.2021\right)^2\)