TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2024
Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
TH
1
11 tháng 5 2023
3A=3+3^2+...+3^2024
=>2A=3^2024-1
=>B-2A=3^2023-3^2024+1
27 tháng 7 2023
a, Dãy số trên có số số hạng là:
$(100-1):3+1=34$(số hạng)
Tổng dãy số trên là:
$(100+1)\times34:2=1717$
b, Dãy số trên có số số hạng là:
$(2023-3):5+1=405$(số hạng)
Tổng dãy số trên là:
$(2023+3)\times405:2=410265$
c, Dãy số trên có số số hạng là:
$(2002-2):4+1=501$(số hạng)
Tổng dãy số trên là:
$(2002+2)\times501:2=502002$
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
27 tháng 7 2023
Bài 2 tính
a) Dãy trên có số số hạng là:
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34
Tổng của dãy trên là:
( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717
Đáp số: 1717
b) Dãy trên có số số hạng là:
( 2023 - 3 ) : 5 + 1 = 405
Tổng của dãy trên là:
( 2023 + 3 ) x 405 : 2 = 410265
c) Dãy trên có số số hạng là:
( 2002 - 2 ) : 4 + 1 = 501
Tổng của dãy trên là:
( 2002 + 2 ) x 501 : 2 = 502002
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 1 2024
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về so sánh phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em cách giải dạng này như sau.
Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 2) : 1 + 1 = 2022
Vì \(\dfrac{3}{2^2}\) = \(\dfrac{3}{4}\) < 1 ; \(\dfrac{8}{3^2}\) = \(\dfrac{3^2-1}{3^2}\) < 1;...; \(\dfrac{2023^2-1}{2023^2}\) < 1
Vậy A là tổng của 2022 phân số mã mỗi phân số đều nhỏ hơn 1
⇒ A < 1 x 2022 = 2022 (1)
Mặt khác ta có:
A = \(\dfrac{3}{2^2}\) + \(\dfrac{8}{3^2}\) + \(\dfrac{15}{4^2}\) + \(\dfrac{2023^2-1}{2023^2}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + 1 - \(\dfrac{1}{2023^2}\)
A = (1 + 1 + 1+ ...+ 1) - (\(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\))
A = 2022 - (\(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + .... + \(\dfrac{1}{2023^2}\))
Đặt B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + .... + \(\dfrac{1}{2023^2}\)
\(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
............................
\(\dfrac{1}{2023^2}\)< \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
B < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\)
⇒ - B > -1 + \(\dfrac{1}{2023}\)
⇒ A = 2022 - B > 2022 - 1 + \(\dfrac{1}{2023}\) = 2021 + \(\dfrac{1}{2023}\) ⇒ A > 2021 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
2021 < A < 2022
Vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)
VD
21 tháng 4 2024
A = 3. \(\dfrac{1}{1.2}\) - 5. \(\dfrac{1}{2.3}\) + 7. \(\dfrac{1}{3.4}\) + ... + 15. \(\dfrac{1}{7.8}\) -17 . \(\dfrac{1}{8.9}\)
22 tháng 11 2020
2) \(B=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(1989-1990-1991+1992\right)+1993-1994\)
\(=0+0+...+0+1993-1994=0+1993-1994=-1\)
Tiểu Nghiên Mịch