LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2017
Từ \(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy-4xz+y^2+2yz+z^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(z^2-10z+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2=0\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y-z\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\\\left(z-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-y-z\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(z-5\right)^2\ge0\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y-z\right)=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=5\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(A=\left(4-4\right)^{2015}+\left(3-4\right)^{2015}+\left(5-4\right)^{2015}=0+1-1=0\)
TC
27 tháng 6 2016
a )x2+2y2-2xy+2x-4y+2=0
<=>x2-2x(y-1)+y2-2y+1+y2-2y+1=0
<=>x2-2x(y-1)+(y-1)2+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>x-y+1=0 va y-1=0
<=>x=y-1 y=1
<=>x=1-1=0 y=1
LT
4
5 tháng 9 2016
2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz) + (x2 + 10x + 25) + (y2+ 6y + 9) = 0
( x + y + z)2 + ( x + 5)2 + (y + 3)2 = 0
( x + y + z)2 = 0 ;
( x + 5)2 = 0 ;
(y + 3)2 = 0
vậy x = - 5 ; y = -3; z = 8
16 tháng 6 2017
Tìm x, y, z biết rằng: 2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
Giải
2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 10x + 6y + 34 = 0
(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz) + (x2 + 10x + 25) + (y2+ 6y + 9) = 0
( x + y + z)2 + ( x + 5)2 + (y + 3)2 = 0
( x + y + z)2 = 0 ; ( x + 5)2 = 0 ; (y + 3)2 = 0
x = - 5 ; y = -3; z = 8
10 tháng 8 2017
f) x2 + 2y2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x2 + y2 - 2xy+2x-2y+y2-2y+1+1=0
<=>(x-y)2+2(x-y)+1+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Lời giải:
Ta có:
\(4x^2+2y^2+2z^2-4xy-4xz+2yz-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow (4x^2-4xy+y^2)+2z^2+y^2-2z(2x-y)-6y-10z+34=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-y)^2-2z(2x-y)+z^2+(y^2-6y+9)+(z^2-10z+25)=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0\)
Vì \((2x-y-z)^2; (y-3)^2; (z-5)^2\geq 0, \forall x,y,z\). Do đó để \((2x-y-z)^2+(y-3)^2+(z-5)^2=0\) thì:
\((2x-y-z)^2=(y-3)^2=(z-5)^2=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=4\\ y=3\\ z=5\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(S=(4-4)^{2018}+(3-4)^{2019}+(5-4)^{2020}=0+(-1)+1=0\)
TD
0