NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
17 tháng 12 2015
có tích của 4 số TN liên tiếp +1 là cp
Đặt \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)+1=k^2\)
\(\Rightarrow k^2+5^y=11880\)
=> k2 chia hết cho 25
mà 11880=2376.5=> 5y chia hết cho 5y nhưng không chia hết cho 25 => y=1
tự giải tiếp tìm x nhé
LA
2
18 tháng 2 2019
Gọi d là ước chung lớn nhất của x, y thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=da\\y=db\end{cases}}\)với a, b nguyên tố cùng nhau
Thế vào bài toán ta được
\(d^3a^3-d^3b^3=95\left(d^2a^2+d^2b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow d\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=95\left(a^2+b^2\right)\)
Dễ thấy \(a^2+ab+b^2;a^2+b^2\)nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow95⋮a^2+ab+b^2\)
Tới đây làm nốt
18 tháng 2 2019
b/ \(\left(x-y\right)^3+\left(y-x\right)^3+3|2-x|=27\)
\(\Leftrightarrow|2-x|=9\)
12 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+1=2016^y.\)(2)
\(x\in Z\Rightarrow x\left(x+1\right)\)chẵn ( tích của 2 số nguyên liên tiếp).
=> Vế Trái (2) là 1 số nguyên lẻ.
\(y\in Z\)và nếu:
- y < 0, VP (2) là 1 phân số >0 và <1, không thể bằng VT là 1 số nguyên lẻ.
- y > 0, VP (2) là 1 số nguyên chẵn, không thể bằng VT là 1 số nguyên lẻ.
- => y = 0.
Với y = 0, phương trình đã cho trở thành:
\(x^4+x^3+x^2+x+1=2016^0=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy, PT có 2 cặp nghiệm là: (0; 0) và (-1; 0).
NC
30 tháng 11 2017
2x + 1 = y2
=> y2-1 = 2x => (y+1)(y-1)=2x
x, y \(\in\)N => (y+1)=2m và y-1=2n (m>n & x=m+n)
=> (y+1) - (y-1) = 2m-2n
=> 2 = 2n(2(m-n)-1).
2(m-n)-1 là số lẻ lại là ước của 2 => 2(m-n)-1 = 1.
=> 2n=2 =>n=1. => 2(m-1) - 1 = 1 =>2(m-1) =2 =>m=2.
Vậy x=m+n=3 và y=2n +1 = 3.
28 tháng 2 2022
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì (3m-1)(2m+3)<>0
hay \(m\in\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
c: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+6=0\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;3\right\}\\m^2+mn+6n^2< >0\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 1: m=2
\(\Leftrightarrow4+2n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+2n+4=0\)
\(\text{Δ}=2^2-4\cdot6\cdot4=4-96=-92< 0\)
Do đó: \(4+2n+6n^2< >0\forall n\)
Trường hợp 2: m=3
\(\Leftrightarrow9+3n+6n^2< >0\)
Đặt \(6n^2+3n+9=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot6\cdot9=9-216=-207< 0\)
Do đó: \(6n^2+3n+9\ne0\forall n\)
Vậy: m=2 hoặc m=3
