NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2020
Để \(x^2+3x+7\) chia hết cho x+3 thì:
\(\frac{x^2+3x+7}{x+3}\in Z\). Đặt A\(=\frac{x^2+3x+7}{x+3}\)
Ta có: \(\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x^2+6x+9-3x-9+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(3x+9\right)+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x^2+3x+3x+9\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left[x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x +3\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+3}-\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{7}{x+3}\)\(=x+3-3+\frac{7}{x+3}\)
\(=x+\frac{7}{x+3}\)
Do đó, để A thuộc Z thì \(7⋮x+3\)
Khi đó: \(x+3\inƯ\left(7\right)\)\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
HA
2
11 tháng 3 2018
1.
\(3x+4⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+9+4⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-3\cdot3+13⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+13⋮x-3\)
\(3\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow13⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)\) ; \(x\in Z\Rightarrow x-3\in Z\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;1;13;-13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;16;-10\right\}\)
vậy_____
2.
\(x^2+7⋮x+1 \)
\(\Rightarrow x\cdot x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\cdot x+x-x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)-x+7⋮x+1\)
\(x\cdot\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+6⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)\) ; \(x\in Z\Rightarrow x+1\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\)
vậy______
LB
11 tháng 3 2018
3x+4 chia hết cho x-3
3x-9+13 chia hết cho x-3
3.(x-3)+13 chia hết cho x-3
ma 3.(x-3) chia hết cho x-3
13 chia hết cho x-3
x-3 thuoc U(13)={1,-1,13,-13}
suy ra x thuộc{2,4,16,-10}
2x-1 chia hết cho x+1
2x+2-3 chia hết cho x+1
2(x+1)-3 chia hết cho x+1
3 chia hết cho x+1
x+1 thuộc Ư(3)={1,-1,3,-3}
suy ra x thuộc {0,2,-2,-4}
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ !!!!!!
NN
0
D
6
27 tháng 1 2016
a)=>(2n+10)-10 chia hết cho n+5
=>2(n+5)-10 chia hết cho n+5
Mà 2(n+5) chia hết cho n+5
=>10 chia hết cho n+5
=>n+5 thuộc Ư(10)={1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}
=>n thuộc {-4;-3;0;5;-6;-7;-10;-15}
b)=>x(x+2) chia hết cho x+2
Mà x(x+2) chia hết cho x+2
=>Mọi số nguyên x đều thỏa mãn
AT
27 tháng 12 2020
a) 7.(x-5) +2 = 51
=> 7.(x-5) = 49
=> x-5 = 7
=> x= 12
b)\(\left(4^3-11.x\right).5^3=4.5^4\)
\(\Rightarrow\left(64-11.x\right).125=2500\)
\(\Rightarrow64-11.x=20\)
\(\Rightarrow11.x=44\)
\(\Rightarrow x=4\)
Lời giải:
$x+3\vdots x^2-7(1)$
$\Rightarrow x(x+3)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow x^2+3x\vdots x^2-7$
$\Rightarrow (x^2-7)+(3x+7)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow 3x+7\vdots x^2-7(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra: $3(x+3)-(3x+7)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow 2\vdots x^2-7$
$\Rightarrow x^2-7\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow x^2\in \left\{8; 6; 9; 5\right\}$
Do $x^2$ là số chính phương với $x$ nguyên nên $x^2=9=3^2=(-3)^2$
$\Rightarrow x=\pm 3$