M
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
0
LN
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 10 2017
Bài 1:
a) \(2\left(x-\sqrt{12}\right)^2=6\Rightarrow\left(x-\sqrt{12}\right)^2=3\)
TH1l \(x-\sqrt{12}=\sqrt{3}\Rightarrow x=\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\)
TH2: \(x-\sqrt{12}=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}\)
b) \(2x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
c) \(|2x+\sqrt{\frac{9}{16}}|-x=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\Leftrightarrow\left|2x+\frac{3}{4}\right|-x=\frac{1}{2}\)
TH1: \(2x+\frac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{8}\)
Ta có \(2x+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
TH2: \(x< -\frac{3}{8}\)
Ta có \(-2x-\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow-3x=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\left(tm\right)\)
Bài 2: Để \(A=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên thì \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
Ta có \(\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\) thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)\)
Do \(\sqrt{x}-2\ge-2\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;81\right\}\)
TH
2
29 tháng 2 2020
\(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x-3}\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x-3}\Rightarrow\sqrt{x-3}\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\in\left\{1;2;3;4;-1;-2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)
P/S: Bn loại các TH x thuộc Z ko t/m nhé
TT
29 tháng 2 2020
Để \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2,4,1,5,-1,7\right\}\)
Mà : \(x\inℤ\Rightarrow\sqrt{x}\) phải là một số chính phương
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4,1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2,1\right\}\)