K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UP
1
BT
3 tháng 2 2018
Đặt \(A=\frac{4x+11}{6x+5}\) => \(3A=\frac{12x+33}{6x+5}=\frac{12x+10+23}{6x+5}=\frac{2\left(6x+5\right)+23}{6x+5}=2+\frac{23}{6x+5}\)
Để A nguyên thì 3A nguyên => 23 chia hết cho 6x+5 => 6x+5=(-23,-1,1,23)
| 6x+5 | -23 | -1 | 1 | 23 |
| x | -14/3 Loại | -1 | -2/3 Loại | 3 |
| 3A | Loại | -21 | Loại | 3 |
| A | Loại | -7 | Loại | 1 |
Đáp số: x=-1 và x=3
LB
4
6 tháng 7 2019
\(\frac{4x+11}{2x-5}=\frac{4x-10+21}{2x-5}=\frac{2\left(2x-5\right)}{2x-5}+\frac{21}{2x-5}=2+\frac{21}{2x-5}\)
Để \(\frac{4x+11}{2x-5}\in Z\Leftrightarrow\frac{21}{2x-5}\in Z\)\(\Rightarrow2x-5\inƯ_{21}\)
Mà \(Ư_{21}=\left\{\pm1;\pm3;\pm7\right\}\)
TH1 : \(2x-5=1\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)
TH2 : \(2x-5=-1\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
TH3 : \(2x-5=3\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\)
TH4 : \(2x-5=-3\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
TH5 : \(2x-5=7\Rightarrow2x=12\Rightarrow x=6\)
TH6 : \(2x-5=-7\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\)
\(KL:x\in\left\{-1;1;2;3;4;6\right\}\)
6 tháng 7 2019
Để \(\frac{4x+11}{2x-5}\)là số nguyên
\(=\frac{4x-10+21}{2x-5}\)
\(=\frac{2\left(2x-5\right)}{2x-5}+\frac{21}{2x-5}\)
\(=2+\frac{21}{2x-5}\)
Để \(\frac{4x+11}{2x-5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{21}{2x-5}\in Z\)
\(\Rightarrow2x-5\inƯ\left(21\right)\)
Ư(21)={1;-1;3;-3;-7;7}
Ta lập bảng
| 2x-5 | 1 | -1 | -3 | 3 | -7 | 7 |
| x | 3 | 2 | 1 | 4 | -1 | 6 |
29 tháng 7 2018
\(1;A=\frac{x+7}{x+1}=\frac{x+1+6}{x+1}=1+\frac{6}{x+1}\)
Vậy x + 1 là ước của 6 \(\Rightarrow x+1\in\left(1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right)\)
\(2;A=\frac{6x-2}{2x-3}=\frac{6x-9+7}{2x-3}=3+\frac{7}{2x-3}\)
Vậy 2x - 3 là ước của 7 \(\Rightarrow2x-3\in\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left(2;1;5;-2\right)\)
\(3;A=\frac{4x-8}{2x+1}=\frac{4x+2-10}{2x+1}=2-\frac{10}{2x+1}\)
Vậy 2x + 1 là ước của 10 => .........
21 tháng 8 2023
a) \(P=\dfrac{2x+5}{x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow2x+5⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+3\right)⋮x+3\)
\(\Rightarrow2x+5-2x-6⋮x+3\)
\(\Rightarrow-1⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)
b) \(P=\dfrac{3x+4}{x+1}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow3x+4⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+4-3\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow3x+4-3x-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
c) \(P=\dfrac{4x-1}{2x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow4x-1⋮2x+3\)
\(\Rightarrow4x-1-2\left(2x+3\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow4x-1-4x-6⋮2x+3\)
\(\Rightarrow-7⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)
21 tháng 8 2023
a) P=\(\dfrac{2x+5}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)
để \(P\inℤ\) thì \(\dfrac{2}{x+3}\inℤ\) hay 2 ⋮ (x-3) ⇒x+3 ϵ Ư2= (2,-2,1,-1)
ta có bảng sau:
| x+3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -5 | -2 | -4 |
Vậy x \(\in-1,-2,-5,-4\)
LS
0
HL
1
28 tháng 7 2018
Để\(A\inℤ\)
\(\Rightarrow4x-5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow4x-5=2\left(2x-1\right)-1\)
\(\Rightarrow1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{2;0\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)
HN
1
21 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{6x+5}{2x-1}=\dfrac{3\left(2x-1\right)+8}{2x-1}=3+\dfrac{8}{2x-1}\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| 2x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
| x | 1 | 0 | 3/2 loại | -1/2 loại | 5/2 loại | -3/2 loại | 9/2 loại | -7/2 loại |
MS
3
18 tháng 1 2019
A, A= 6x+5/2x-1
= 6x-3+8/2x-1
= 3+8/2x-1
Để A nguyên thì 8/2x-1 nguyên
8 chia hết cho 2x-1
Mà 2x-1 là số lẻ nên
2x-1 thuộc Ước lẻ của 8
2x-1=-1 và 1
2x= 0 và 2
x=0 và 1
18 tháng 1 2019
Ta có B= 15-x/2-x
= -(15-x) / -(2-x)
= x-15 / x-2
= x-2-13/x-2
= 1-13/x-2
Để B nguyên thì 13/x-2 nguyên
Xét bảng nhé bạn
Để 4x+11/6x+5 nguyên thì
4x+11 phải chia hết ch 6x+5
=> 12x+33 phải chia hết cho 6x+5
Mà 12x+10 chia hết cho 6x+5
=>12x+33-12x-10 chia hết cho 6x+5
=>23 chia hết cho 6x+5
=>6x+5 \(\in\)Ư(23)={1;-1;23;-23}
=>x \(\in\){1/2 ; -1; 3;14/3}
mà x nguyên
=> x \(\in\){-1;3}