UP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
16 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{6x-5}{3x-1}=\frac{6x-2-3}{3x-1}=\frac{6x-2}{3x-1}-\frac{3}{3x-1}=\frac{2\left(3x-1\right)}{3x-1}-\frac{3}{3x-1}\) \(=3-\frac{3}{3x-1}\)
Để : \(\frac{6x-5}{3x-1}\in Z\) thì \(\frac{3}{3x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\) 3 chia hết cho 3x - 1
=> 3x - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng :
| 3x - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| 3x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| x | 0 |
16 tháng 7 2017
Để \(\frac{6x-5}{3x-1}\)là số nguyên thì 6x - 5 \(⋮\)3x - 1
Ta có :
6x - 5 \(⋮\)3x - 1
6x - 1 - 4 \(⋮\)3x - 1
Mà 6x - 1 \(⋮\)3x - 1
=> 4 \(⋮\)3x - 1
Sau đó tính 3x - 1 là được
CD
2
17 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{6x-5}{3x-1}=\frac{2\left(3x-1\right)-3}{3x-1}=2-\) \(\frac{3}{3x-1}\) có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow3⋮3x-1\Rightarrow\left(3x-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)
Kết bn với Chiinh đi ạk
17 tháng 7 2017
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{6x-5}{3x-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow6x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow6x\ge5\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{6}\)
Vậy khi \(x\ge\frac{5}{6}\)thì biểu thức đạt giá trị nguyên.
11 tháng 3 2018
ĐỂ BIỂU THỨC \(A=\frac{6x-4}{2x+1}\)NHẬN GIÁ TRỊ NGUYÊN
TA CÓ: \(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)-7}{2x+1}\)
\(=\frac{3.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
ĐỂ \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{7}{2x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow7⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(7\right)}=\left(1;-1;7;-7\right)\)
NẾU \(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\left(TM\right)\)
\(2x+1=7\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)
\(2x+1=-7\Rightarrow2x=-8\Rightarrow x=-4\left(TM\right)\)
VẬY X = ....................
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!
11 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=\frac{6x-4}{2x+1}=\frac{6x+3-7}{2x+1}=\frac{3\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{7}{2x+1}=3-\frac{7}{2x+1}\)
Để A là số nguyên hay nói cách khác thì \(7⋮\left(2n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra :
| \(2x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-1\) | \(3\) | \(-4\) |
Vậy \(x\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
21 tháng 2 2017
Điều kiên:2x+1 khác 0 nên x khác -1/2. Ta có: A=\(\frac{6x+3-7}{2x+1}=3+\frac{7}{2x+1}\) rồi suy ra 2x+1= 7, -7, 1, -1. Vậy x=3,-4,0,-1.
TL
28 tháng 6 2016
\(B=\frac{3\left(x+2\right)-4}{x+2}\)\(=3-\frac{4}{x+2}\)
Để B nhận giá trị nguyên thì \(x-2\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Với \(x+2=-4\Rightarrow x=-6\)
\(x+2=-2\Rightarrow x=-4\)
\(x+2=-1\Rightarrow x=-3\)
\(x+2=1\Rightarrow x=-1\)
\(x+2=2\Rightarrow x=0\)
\(x+2=4\Rightarrow x=2\)
28 tháng 6 2016
ta có : \(\frac{6x+2}{x+2}=\frac{6}{x+2}+1\)
Để B nguyên thì \(6⋮x+2\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
ta có :
| x+2 | x |
| -1 | -3 |
| -2 | -4 |
| -3 | -5 |
| -6 | -8 |
| 1 | -1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 6 | 5 |
KT
25 tháng 11 2017
A = \(\frac{4x-11}{x-3}\)= \(\frac{4\left(x-3\right)+1}{x-3}\)= 4 + \(\frac{1}{x-3}\)
Để A có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất
Để \(\frac{1}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất thì x-3 có giá trị lớn nhất
26 tháng 4 2019
ta có:\(A=\frac{4x-11}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)+1}{x-3}=4+\frac{1}{x-3}\)
để A có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-3}\)có giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\)\(x-3\)có giá trị lớn nhất
Đặt \(A=\frac{4x+11}{6x+5}\) => \(3A=\frac{12x+33}{6x+5}=\frac{12x+10+23}{6x+5}=\frac{2\left(6x+5\right)+23}{6x+5}=2+\frac{23}{6x+5}\)
Để A nguyên thì 3A nguyên => 23 chia hết cho 6x+5 => 6x+5=(-23,-1,1,23)
Đáp số: x=-1 và x=3