TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
21 tháng 10 2016
=> 7 chia hết căn x+3
căn x +3 thuộc Ư(7)=1;7;-1;-7
căn x = -2 ; 5 ; -4 ; -10
vì căn x >= 0
=> căn x = 5
x = 25
19 tháng 11 2016
Ta có
\(1D=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
Để cho D nguyên thì \(\sqrt{x}-3\)phải là ước của 1
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left(-1;1\right)\)
=> x = (4; 16)
=> D = (0; 2)
19 tháng 11 2016
1/ Để N nhận giá trị nguyên thì trước hết \(\sqrt{x}-2\)phải là ước của 3
\(\sqrt{x}-2=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Thế vào ta tìm được x = (1; 9; 25)
=> N = (- 3; 3;1)
14 tháng 7 2016
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)
b) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x-3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=-\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)c) Để P nguyên thì \(2\left(\sqrt{x}-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)=> x thuộc rỗng.
28 tháng 12 2021
1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)
Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)
2. \(B=...\)
\(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)
Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)
hay \(P\le-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
MN
29 tháng 1 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne9\\x\ne64\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}+\frac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\right).\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right).\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+5\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+8\sqrt{x}-3\sqrt{x}-24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x+3}\right)}.\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+8\right)-3\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{x}+8\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}\)
Để P nguyên \(\Leftrightarrow7⋮\sqrt{x}+3\) \(\left(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(7\right)\)
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}+3\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(\sqrt{x}\) | \(-2\)(ktm) | \(-4\)(ktm) | \(4\)(tm) | \(-10\)(ktm) |
| \(x\) | \(ktm\) | \(ktm\) | \(16\) | \(ktm\) |
Vậy \(x=16\Leftrightarrow P\in Z\)
Để \(P\)nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)nguyên\(\left(ĐKXĐ:x\ne9;x\ge0\right)\)
Tương đương với \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)=\left\{7;1;-1;-7\right\}\)
\(< =>\sqrt{x}\in\left\{10;4;2;-4\right\}\)(loại -4 vì không tmđk)
\(< =>x\in\left\{\sqrt{10};\sqrt{2};2\right\}\)
Vậy................
@dvc_new theo mình thì phải xét 2 TH x là số chính phương và x là số vô tỷ
Nếu x là số vô tỷ => \(\sqrt{x}\)vô tỷ => \(\sqrt{x}-3\)vô tỷ
\(\Rightarrow\frac{7}{\sqrt{x}-3}\notinℤ\)(loại)
Nếu x là số chính phương => \(\sqrt{x}\)là số thực
=> \(\sqrt{x}-3\)là số thực. Để \(\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)có giá trị nguyên
=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(7\right)}\)và \(\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)có nghĩa phải có \(x\ge0;x\ne9\)
Sau đó lập bảng giống của @dvc_new