DO
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
0
NT
0
AB
1
20 tháng 6 2018
\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9\)
\(=4n^2+12n+14=\left(2n\right)^2+2\cdot2n\cdot3+3^2+5=\left(2n+3\right)^2+5\)
vì \(5⋮5\)để \(A⋮5\Rightarrow\left(2n+3\right)^2⋮5\Rightarrow2n+3⋮5\Rightarrow2n-2+5⋮5\Rightarrow2n-2⋮5\Rightarrow2\left(n-1\right)⋮5\Rightarrow n-1⋮5\)
vì 1 chia 5 dư 1 để n-1 chia hết cho 1 suy ra n chia cho 5 phải dư 1
\(\Rightarrow n=\left(6;11;16;...;5n+1\right)\)
vậy \(n=\left(6;11;16;...;5n+1\right)\)thì \(A⋮5\)
PT
0
LT
0
NB
5
26 tháng 2 2016
Ta co (n+5)(n+6)=n^2+5n+6n+30.ma 6n chia het cho 6n,5n va n^2 chia het cho n
Ma theo de bai cho n^2 +5n+6n+30 chia het cho 6n suy ra 30 chia het cho 6n
suy ra 6n thuoc u cua 30 con lai ban tu tinh nhe
25 tháng 9 2016
+ n chẵn
Có \(2\equiv-1\) \(\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n=1\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n+1=2\text{( mod 3 )}\) ( loại )
+ \(n\) lẻ :
Có : \(2\equiv-1\) \(\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n=-1\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n+1\equiv0\text{( mod 3 )}\)
hay \(3\left|\left(2^n+1\right)\right|\)
Vậy với \(n\)lẻ thì ...............