K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
0
H
24 tháng 2 2019
\(x^4-3x+4x^2-3x+1=0\)\(0\)
Nhận thấy x=0 không là vô nghiệm của phương trình(1)
Chia 2 vế của phương trình(1) cho x2 ta được:
\(x^2-3x+4-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\frac{x}{1}\right)+4=0\)\(\left(2\right)\)
Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\Leftrightarrow t^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\Leftrightarrow t^2-2=x^2+\frac{1}{x^2}\)
Từ (2)\(\Rightarrow t^2-2-3t+4=0\)
\(\Rightarrow t^2-3t+2=0\)
\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2\end{cases}}\)
Với\(t=1\Rightarrow x+\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)(vô nghiệm)
Với\(t=2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)
CN
1
9 tháng 6 2016
2.
x2 - 2x + 1 = 6y2 - 2x +2
x2 - (2x - 1) = 6y2 - (2x -1) +1
x2 = 6y2 +1
x2 - 1 = 6y2
(x - 1) (x + 1) = 6y2
Ta có:
(x - 1) + (x + 1) =2x chia hết cho 2
(x + 1) - (x - 1) = 2 chia hết cho 2
=> (x-1) và (x+1) cùng tính chẵn lẻ
+/ x -1 và x + 1 cùng lẻ
=> ( x-1) (x +1) là số lẻ
Mà 6y2 luôn là số chẵn
=> Trường hợp này loại
+/ x -1 và x + 1 cùng chẵn
=> ( x-1) (x +1) là hai số chẵn liên tiếp
Mà tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
=> (x - 1) ( x +1) chia hết cho 8
=> 6y2 chia hết cho 8
=>3y2 chia hết cho 4
Mà (3 ,4) = 1
=> y2 chia hết cho 4
Mà x , y là các số nguyên tố
=> y = 2
=> x2 = 6 . 22 +1
=> x2 = 25
=>x = 5
Vậy x =5, y = 2
\(a,x^2+4x=0\)
\(x\cdot\left(x+4\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}}\)
\(b,x^2+3x+2=0\)
\(x^2+x+2x+2=0\)
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)
1) \(x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy x=0; x=-4
2) \(x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy x=-1; x=-2