Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để P/S \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì
n+5 \(⋮\)n+2
\(\Leftrightarrow\)n+2+3 \(⋮\)n+2
Mà n+2 \(⋮\)n+2 nên 3 \(⋮\)n+2
=>n+2EƯ(3)={-1;-3;1;3}
nE{-3;-5;-1;1}
Ta có :
\(A=\frac{n-5}{n-2}=\frac{n-2-3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}-\frac{3}{n-2}=1-\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{3}{n-2}\inℤ\) \(\Rightarrow\) \(3⋮\left(n-2\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(n-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(3\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có n-5/n-2=(n-2)-3/n-2=1 - 3/n-2
Để n-5/n-2 nguyên thì 3 chia hết cho n-2
Nên n-2 là ước của 3
Với n-2=1=>n=3
Với n-2=-1=>n=1
Với n-2=3 =>n=5
Với n-2=-3=>n=-1
Vậy n=-1;5;1;3
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)
b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4
Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4
3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 <=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 3 => n = 7
n - 4 = 7 => n = 11
n - 4 = 21 => n = 25
Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }
Để phân số: \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì n+ 5 phải chia hết cho n+ 2.
=> (n+ 5) - (n+ 2) sẽ chia hết cho n+ 2.
=> 3 chia hết cho n+ 2.
=> n+ 2 thuộc ƯC( 3)
=> Ta có bảng sau:
| n+2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | -3 | -1 | -5 | 1 |
Vậy n ∈ { -5; -3; -1; 1 }
\(\frac{15}{n}\)nhận giá trị nguyên <=>n thuộc Ư(15)
<=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}
Vậy \(\frac{15}{n}\)đạt giá trị nguyên <=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}
Để 3 phân số trên nhận giá trị nguyên thì
n\(\in\)Ư(15)=>n={\(\pm\)1;\(\pm\)3;\(\pm\)5;\(\pm\)15}
n+2\(\in\)Ư(12)
2n-5\(\in\)Ư(6)
=>n=\(\pm\)1;\(\pm\)3,...
Mik học lớp 6 nhưng lại quên mất câu trả lời rồi!
sorry bạn nha!
1. Gọi d là ƯC(n - 5 ; 3n - 14)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}}\)
=> ( 3n - 15 ) - ( 3n - 14 ) chia hết cho d
=> 3n - 15 - 3n + 14 chia hết cho d
=> ( 3n - 3n ) + ( 14 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + ( -1 ) chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> ƯCLN(n - 5 ; 3n - 14) = 1
=> \(\frac{n-5}{3n-14}\)tối giản ( đpcm )
2. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)và \(a+b=88\)
=> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)và \(a+b=88\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{a+b}{5+6}=\frac{88}{11}=8\)
\(\frac{a}{5}=8\Rightarrow a=40\)
\(\frac{b}{6}=8\Rightarrow b=48\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{40}{48}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{40}{48}\)
3. \(\frac{n+2}{n-1}=\frac{n-1+3}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\)
Để \(\frac{n+2}{n-1}\)có giá trị nguyên => \(\frac{3}{n-1}\)có giá trị nguyên
=> \(3⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)thì tử phải chia hết cho mẫu hay mẫu phải thuộc ước của từ.Ta tìm điều kiện thích hợp :
\(3n+9⋮n-4\Leftrightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1,3,7,21,-1,-3,-7,-21\right\}\)
Rồi bạn lập bảng rồi tính giá trị ra
Tương tự câu b
\(6n+5=6n-1+6⋮6n-1\)
\(6n-1⋮6n-1\Rightarrow6⋮6n-1\)
a ) Để 3n + 9 / n -4 là số nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
hay 3n - 4 + 13 chia hết cho n - 4
nên 13 chia hết cho n - 4 ( vì 3n - 4 chia hết cho n - 4 )
do đó n - 4 thuộc Ư( 13) = { -13;-1;1;13}
hay n thuộc { -9;3;5;17}
Vậy n thuộc { -9;3;5;17}
b) Để 6n + 5 / 6n - 1 là số nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 6n - 1
hay 6n -1 + 6 chia hết cho 6n - 1
nên 6 chia hết cho 6n - 1 ( 6n - 1 chia hết cho 6n - 1)
do đó 6n - 1 thuộc Ư(6) = { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
xét các trường hợp được n = 0
Vậy n = 0
Để phân số n+5/n+2 là số nguyên
=> n + 5 chia hết cho n + 2
=> (n+2)+3 chia hết cho n+2
Ta có: n+2 chia hết cho n+2
Để (n+2)+3 chia hết cho n+2
=> 3 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc vào tập hợp các ước của 3 mà ước của 3 = {1;-1;3;-3}
Thay:
| n+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy n thuộc vào tập hợp 4 giá trị {-1;-3;1;-5}
Mình không biết nữa nhưng mình nghĩ là 1 vì:
\(\frac{1+5}{1+2}\)=\(\frac{6}{3}\)=2
để phân số trên có giá trị là số nguyên thì:
n + 5 chia hết cho n + 2
<=> ( n + 2 ) + 3 chia hết cho n+2
ta thấy: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3 phải chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3)
n + 2 thuộc { 1; 3; -1 ; -3)
n thuộc { -1; 1; -3; -5}
Có: \(\frac{n+5}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)thì \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên.