LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AD
1
WR
24 tháng 6 2019
Ta thấy: \(4n^2+14n+7=\left(n+3\right)\left(4n+2\right)+1\)
Do n là số nguyên dương \(\Rightarrow4n^2+14n+7\)và n+3 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)\)là 1 SCP thì n+3 và \(4n^2+14n+7\)là 1 số chính phương
Do n nguyên dương \(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2\le4n^2+14n+7< \left(2n+4\right)^2\)\(\Rightarrow4n^2+14n+7=\left(2n+3\right)^2\Leftrightarrow n=1\)khi đó n+3=4 là 1 scp
Thử lại với n=1 \(\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)=100\left(tm\right)\)
Vậy n=1
DD
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 12 2017
Ta có: \(x^4+2^{4n+2}=\left(x^2\right)^2+\left(2^{2n+1}\right)^2=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2^{2n+1}+\left(2^{2n+1}\right)^2-2.x^2.2^{2n+1}\)
\(=\left(x^2+2^{2n+1}\right)^2-4.2^{2n}.x^2=\left(x^2+2^{2n+1}\right)^2-\left(2.2^n.x\right)^2=\left(x^2+2^{2n+1}\right)^2-\left(2^{n+1}.x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2^{n+1}.x+2^{2n+1}\right)\left(x^2+2^{n+1}.x+2^{2n+1}\right)\)
Để A là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}x^2-2^{n+1}.x+2^{2n+1}=1\\x^2+2^{n+1}.x+2^{2n+1}=1\end{cases}}\)
Do x, n là số tự nhiên nên \(x^2+2^{n+1}.x+2^{2n+1}>2>1\)
Vậy thì \(x^2-2^{n+1}.x+2^{2n+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2^n\right)^2+2^{2n}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}n=0\\x=1\end{cases}}\)
TT
0
NV
0
NP
4
PG
5 tháng 10 2016
MÌNH NGHĨ ĐÂY KHÔNG PHẢI BÀI LỚP 8 ĐÂU MÀ LÀ LỚP 6
a^2016+a^2017+1
a là số nguyên tố dương nên a không thể là số 0
Vậy a từ 1 trở lên
Ta có thể đặt ra một số lũy thừa lên bao nhiêu vẫn là số nguyên tố
Nó không thể là hơn 1 vì các số hơn 1 khi lên lũy thừa sẽ rất lớn và có cực nhiều khả năng nó có thể là hợp số
Vậy đó là 1
K NHA