KL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
1
HP
7 tháng 11 2015
\(2^m-2^n=256=2^8=>2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\left(1\right)\)
vì m khác n ,nên ta có:
+)nếu m-n=1 thì từ (1) ta có 2^n(2-1)=2^8
=>n=8;m=9
+)nếu m-n>2 thì 2^m-n -1 là 1 số lẻ lớn hơn 1 ,do đó vế trái của (1) chứa thừa số nguyên tố lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố,còn vế phải của (1) chỉ chứa thừa số nguyên tố 2.Mâu thuẫn
Vậy n=8;m=9 là đáp số duy nhất
BC
1
TV
1
TM
18 tháng 12 2018
Ta có: \(2^m-2^n=2^8\)
\(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=2^8\)
\(2^{m-n}-1=1\)
\(2^1-1=1\)
\(m-n=1\)
\(2^8\left(2^{9-8}-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow\)\(m=9\)
\(n=8\)
LD
2
28 tháng 7 2015
Vì kết quả là số nguyên dương nên m > n > 0.
Đặt m - n = d
Ta có
\(2^m-2^n=256\)
\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8\)
\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.1\)
\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.\left(2^1-1\right)\)
Do đó n = 8 và d = 1 => m = 9
Vậy m = 9 và n = 8
28 tháng 7 2015
Giải thích thêm bài Đinh tuấn Việt: do m; n nguyên dương và m > n nên d \(\ge\) 1
=> 2d - 1 là số lẻ mà 256 = 28
=> 2n .(2d - 1) = 28. 1 => ....
BN
Tìm m,n nguyên dương sao cho \(\left(\frac{1}{2}\right)^n-\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{512}\)
0
CR
2
L
4 tháng 3 2018
2^m + 2^n = 2^(m + n)
<=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n
<=> 2^m = 2^n(2^m - 1)
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1)
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2).
=>2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4).
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành
2^(m + 1) = 2^(2m)
<=> m + 1 = 2m
<=> m = 1
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1.
b, Vì \(2^m-2^n=256>0\) nên m >n
Đặt m-n=d (d >0)
Ta có :
\(2^m-2^n=2^n.\left(2^d-1\right)=256=2^8.1\)
=> 2n =28 và 2d-1=1
=>n=8 và d=1
=> m=1+8=9
Vậy m=9, n=8
ta có
2^m+2^n=2^m+n
2^m+n-2^m-2^n=0
2^m.2^n-2^m-2^n=0
2^m(2^n-1)-2^n=0
2^m(2^n-1)-2^n+1=1
2^m(2^n-1)-(2^n-1)=1
(2^n-1)(2^m-1)=1
ta có 1= 1.1=-1.(-1)
lập bảng và làm tiêp nhé, k cho mình nha
m+n ở số mũ nha.
Đáp án là :
m = 1 .
n = 1 .