Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
1. Ta xét các trường hợp
TH1 : Nếu |a+b| là số nguyên dương
=> a + b đạt giá trị dương
=> a + b = |a| + |b| (1)
TH2 : Nếu |a+b| là số nguyên âm
=> a + b đạt giá trị âm
=> a + b < |a| + |b| (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
2. Ta xét các trường hợp :
TH1 : Nếu |a-b| là số nguyên dương
=> a - b đạt giá trị dương
=> a - b = |a| - |b| (1)
TH2 : Nếu |a-b| là số nguyên âm
=> a - b đạt giá trị âm
=> a - b > |a| - |b| (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Đúng k nhỉ ???
1. Với mọi \(a,b\inℚ\)ta luôn có : \(a\le\left|a\right|\)và \(-a\le\left|a\right|\); \(b\le\left|b\right|\)và \(-b\le\left|b\right|\)
\(\Rightarrow a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)và \(-a-b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)hay \(a+b\ge-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\)
Do đó : \(-\left[\left|a\right|+\left|b\right|\right]\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Vậy : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Dấu " = " xảy ra khi xy \(\ge\)0
2. Tương tự bài 1
Tìm 4 số hữu tỉ lớn hơn -1/2 và nhỏ hơn -1/3 .
mong mn sớm trl để mik nộp bài cho cô nke :<, iêu mn ❤
Các số hữu tỉ cần tìm có dạng `-1/x`
Theo đề: `-1/2 < -1/x < -1/3`
`<=> 1/2 > 1/x > 1/3`
`<=> 2 < x < 3`
`=> x={2,1 ;2,2;2,3;2,4;2,5;...}`
`=>` Các số thỏa mãn: `{-10/21 ; -5/11 ; -10/23 ; -5/12 ; -2/5 ;...}`.
Các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là: (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)
Mà chia hết cho 8 nên các số đó có 2 chữ số cuối chia hết cho 4
=> có tận cùng: 12,24,64,36,32,96
=> Các đó là: 312,624,264,936,132,396
Xét tiếp, ta có các số sau thỏa mãn đề bài:312,624,264,936,132,396
các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là : ( 1,2,3 ),(2,4,6),(3,6,9)
mà chia hết cho 8 nên các số có 2 chữ số cuối chia hết cho 3
có tận cùng là : 12 , 26 , 64 , 32 , 36 , 96
các số đó là : 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396
ta thấy có số 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 thỏa mãn
a)
\(\frac{3}{5}=\frac{18}{30};\frac{7}{10}=\frac{21}{30}\)
Gọi tử số của một phân số thỏa mãn là a
\(\Rightarrow\frac{18}{30}< \frac{a}{30}< \frac{21}{30}\Rightarrow a\in\left\{19,20\right\}\)
Vậy, tổng là : \(\frac{19+20}{30}=\frac{39}{30}\)
b)
\(\frac{1}{6}=\frac{2}{12}\)
Gọi mẫu của một phân số thỏa mãn là b
\(\Rightarrow\frac{2}{12}< \frac{2}{b}< \frac{2}{9}\Rightarrow b\in\left\{11;10\right\}\)
Vậy, tổng là : \(\frac{2}{11}+\frac{2}{10}=\frac{20+22}{110}=\frac{42}{110}=\frac{21}{55}\)
Gọi các chữ số cần tìm là a,b,c
Vì tổng các chữ số là 18
=> a + b + c = 18
Vì các chữ số tỉ lệ với 1,2,3
=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=1.3=3\\b=2.3=6\\c=3.3=9\end{cases}}\)
Vì số đó chia hết cho 2
=> Chữ số hàng đơn vị là số chẵn
=> chữ số hàng đơn vị là 6
Vì số đó nhỏ hơn 500
=> chữ số hàng trăm nhỏ hơn 5
=> chữ số hàng trăm là 3
Vậy số cần tìm là 396
Gọi 3 phần của M là a, b, c
Vì phần 2 và phần 3 tỉ lệ với 8, 9
=> \(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
=> \(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{c-b}{9-8}\)= \(\frac{150}{1}=150\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=150.8=1200\\c=150.9=1350\end{cases}}\)
Vì phần 1 và phần 2 tỉ lệ với 5, 6
=> \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{1200}{6}=200\)
=> a = 200. 5 = 1000
Vậy M = a + b + c = 1000 + 1200 + 1350 = 3550