Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi các chữ số cần tìm là a,b,c
Vì tổng các chữ số là 18
=> a + b + c = 18
Vì các chữ số tỉ lệ với 1,2,3
=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=1.3=3\\b=2.3=6\\c=3.3=9\end{cases}}\)
Vì số đó chia hết cho 2
=> Chữ số hàng đơn vị là số chẵn
=> chữ số hàng đơn vị là 6
Vì số đó nhỏ hơn 500
=> chữ số hàng trăm nhỏ hơn 5
=> chữ số hàng trăm là 3
Vậy số cần tìm là 396
gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
\(9\ge a>0;9\ge b;c\ge0\)hay
\(\Rightarrow1\le a+b+c\le27\)
mà theo giả thiết \(\overline{abc}\)là bội của 18 nên \(a+b+c=\left\{9;18;27\right\}\)mà a,b,c tỉ lệ theo 1:2:3
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮6\Leftrightarrow a+b+c=18\)
thay vào 1
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{6}=\frac{18}{6}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=3\Leftrightarrow a=1.3=3\\\frac{b}{2}=3\Leftrightarrow b=2.3=6\\\frac{c}{3}=3\Leftrightarrow c=3.3=9\end{cases}}\)
vì \(\overline{abc}⋮18\)
=> hàng đơn vị là số chẵn
sắp xếp ta có 396;936
vậy 3 chữ số cần tìm là 396;936
Bài 1 : Gọi số thứ nhất cần tìm là x,số thứ hai cần tìm là y,số thứ ba cần tìm là z. Theo đề bài ta có :
x2 + y2 + z2 = 8125
Mà \(y=\frac{2}{5}x\)=> \(5y=2x\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)(1)
\(y=\frac{3}{4}z\)=> 4y = 3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)
+) \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{15^2+6^2+8^2}=\frac{8125}{325}=25=5^2\)
=> x2 = 52 . 152 = 752 => x = \(\pm\)75
y2 = 52 . 62 = 302 => y = \(\pm\)30
z2 = 52 . 82 = 402 => z = \(\pm\)40
Bài 2 tự làm
Các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là: (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)
Mà chia hết cho 8 nên các số đó có 2 chữ số cuối chia hết cho 4
=> có tận cùng: 12,24,64,36,32,96
=> Các đó là: 312,624,264,936,132,396
Xét tiếp, ta có các số sau thỏa mãn đề bài:312,624,264,936,132,396
các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là : ( 1,2,3 ),(2,4,6),(3,6,9)
mà chia hết cho 8 nên các số có 2 chữ số cuối chia hết cho 3
có tận cùng là : 12 , 26 , 64 , 32 , 36 , 96
các số đó là : 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396
ta thấy có số 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 thỏa mãn