Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2)\(S=5+5^2+...+5^{2012}=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)\(S=780+5^{2008}.780\)
\(S=12.65+...+5^{2008}.12.65\) chia hết cho 65
Ta có :
\(5^{13}+5^{11}-5^{10}-40=5^{10}.\left(5^3+5-1\right)-40=5^{10}.129-40=5^{10}.43.3-40\)
Vì 510 . 43 . 3 chia hết cho 43 nên 510 . 43 . 3 - 40 chia cho 43 dư 43 - 40 = 3
1)
\(222^{333}\) và \(333^{222}\)
\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)
\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)
vì \(10941048^{111}>110889^{111}\Rightarrow222^{333}>333^2\)
2)
\(1x8y2⋮36\Rightarrow1x8y2⋮4;1x8y2⋮9\)
\(1x8y2⋮4\Leftrightarrow y2⋮\Leftrightarrow y=\left\{1;5;9\right\}\)
-nếu\(y=1\Rightarrow1x812⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+1+2\right)⋮9\Leftrightarrow12+x⋮9\Leftrightarrow x=6\)nếu \(y=5\Rightarrow1x852⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+5+2\right)⋮9\Leftrightarrow16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)nếu \(y=9\Rightarrow1x892⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+9+2\right)⋮9\Leftrightarrow20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)
(x-5)^6 = (x-5)^4
(x-5)^4 * (x-5)^2 = (x-5)^4
(x-5)^2= (x-5)^4 :(x-5)^4
(x-5)^2 = 1
Nếu x-5 = 1 thì x= 1+5 =6
Nếu x-5 = -1 thì x= -1 +5 = 4
Vậy x=4; 6
(x - 5)4 = (x - 5)6
x - 5 = 0 hoặc x - 5 = 1
x =5 x = 6
vậy: x = 5 hoặc x = 6
a) 4 + ( 5x + 2 ) : 3 = 58
( 5x + 2 ) : 3 = 58 - 4
( 5x + 2 ) : 3 = 54
( 5x + 2 ) = 54 . 3
( 5x + 2 ) = 162
5x = 162 - 2
5x = 160
x = 160 : 5
x = 32
a) x = 32.
b) x = 5.
c) a = -1;0;1. Riêng câu này thì mình chứ chắc đứng nha bạn.
\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)+1\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15+1=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)+1\)
A 15 dư 1
`D=5+5^2+5^3+...+5^{2002}`
`D=5+(5^2+5^3)+...+(5^{2001}+5^{2002})`
`D=5+5(1+5)+...+5^{2001}(1+5)`
`D=5+5.6+...+5^{2001}.6`
`D=5+6(5+5^2+...5^{2001})`
Vì \(6(5+5^2+....+5^{2001}) \vdots 6\)
`=>5+6(5+5^2+...+5^{2001}) : 6\) dư `5`
Hay `D : 6` dư `5`
D = 5 + 52 + 53 + .....+52002
D = (5+52) +(53+54)+.....+(52001+52002)
D = 5(1+5) + 53(1 + 5) +.....+ 52001(1 + 5)
D = 5.6 + 53.6 +.........+52001.6
D = 6.(5 + 53+........+52001)
6 ⋮ 6 ⇔ 6.(5 + 53+....+52001) ⇔ D ⋮ 6
vậy D : 6 dư 0