Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7101=74.74...74.7
=(..1)(...1)...(...1).7=...7 chia 10 dư 7
513 + 5 11 - 510 - 40
= 1220703125 + 48828125 - 9765625 - 40
= 1269531250 - 9765625 - 40
= 1259765625 - 40
= 1259765585
=> 1259765585 : 43 = 29296874 ( dư 3 )
2)\(S=5+5^2+...+5^{2012}=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)\(S=780+5^{2008}.780\)
\(S=12.65+...+5^{2008}.12.65\) chia hết cho 65
\(A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)+1\)
\(=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15+1=15.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)+1\)
A 15 dư 1
513 + 511 - 510 - 40 = 510.53 + 510.5 - 510.1 - 40
= 510.(125 + 5 - 1) - 40
= 510 . 129 - 40
= 510 . 43 . 3 - 40
Vì 510 . 43 . 3 chia hết cho 43
mà 40 không chia hết cho 43
=> Số dư là 40
Ta có :
\(5^{13}+5^{11}-5^{10}-40=5^{10}.\left(5^3+5-1\right)-40=5^{10}.129-40=5^{10}.43.3-40\)
Vì 510 . 43 . 3 chia hết cho 43 nên 510 . 43 . 3 - 40 chia cho 43 dư 43 - 40 = 3
giải ở dưới rồi đó