K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2018
Ta có : \(3^{2000}=3^{1998}.3^2=\left(3^6\right)^{333}.9=729^{333}.9=\left(7.104+1\right)^{333}.9\)
Ta có : \(\left(7.104+1\right)^{333}\equiv1\left(mod7\right)\)\(\Leftrightarrow\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv9\left(mod7\right)\)
Mà \(9\equiv2\left(mod7\right)\) nên \(\left(7.104+1\right)^{333}.9\equiv2\left(mod7\right)\) hay \(3^{2000}\equiv2\left(mod7\right)\)
Vậy \(3^{2000}\) chia 7 dư 2
DN
0
NH
29 tháng 10 2018
áp dụng ( a+b)^n =BSa +b^n (BS là bội số )
(a-b) ^n =BSa +b^n (với n chẵn)
(a-b)^n= BSa -b^n (với n lẻ )
ta có 92^94 =(15.6 +2)^94 =BS (15.6) + 2^94. vì BS (15.6)chia hết cho 15
=> 92^94 chia 15 dư 2^94
xét 2^96 =16^24 =(15+1)^24 =BS15 +1 => 2^96 chia 15 dư 1
mà 2^94= 2^96/4
=> 2^94 chia 15 dư 4
vậy 92^94 chia 15 dư 4
AS
0
AT
9 tháng 3 2017
2/ Áp dụng phép đồng dư:
\(2^{20}\equiv1\left(mod25\right)\)
\(\left(2^{20}\right)^{100}\equiv1\left(mod25\right)\)
Vậy số dư của \(2^{2000}\) khi chia cho 25 là 1