Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x) =>P(x)=(x-2).A(x)+5 (1) và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2) Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x) Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 => R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b (a,b là số nguyên ) =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b (3) thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5 thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7 => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1 Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1
Vì f(x) chia cho x2-5x+6 được thương là 1-x2 và còn dư nên f(x) có bậc 4 và đa thức dư bậc cao nhất là 1.
Gọi f(x)=(x-2)(x-3)(1-x2)+ax+b
Ta có f(2)=2 vaf(3)=7 thay vào tìm đc a và b suy ra đa thức f(x) cần tìm.
Giải giùm nha!!
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
có f(x)=(x+1)A(x)+5f(x)=(x+1)A(x)+5
f(x)=(x2+1)B(x)+x+2f(x)=(x2+1)B(x)+x+2
do f(x) chia cho (x+1)(x2+1)(x+1)(x2+1)là bậc 3 nên số dư là bậc 2. ta có f(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−af(x)=(x+1)(x2+1)C(x)+ax2+bx+c=(x+1)(x2+1)C(x)+a(x2+1)+bx+c−a
=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a=(x2+1)(C(x).x+C(x)+a)+bx+c−a
Vậy bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2bx+c−a=x+2⇒\hept{b=1c−a=2
mặt khác ta có f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4f(−1)=5⇔a−b+c=5⇒a+c=6⇒\hept{a=2c=4
vậy số dư trong phép chia f(x) cho x3+x2+x+1x3+x2+x+1là 2x2+x+4