Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\\x-\frac{3}{5}< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}+\frac{3}{5}\\x< \frac{-1}{3}+\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{5}{15}+\frac{9}{15}\\x< \frac{-5}{15}+\frac{9}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
2) \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}>\frac{11}{2}\\x+\frac{11}{2}>-\frac{11}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{11}{2}-\frac{11}{2}\\x>\frac{-11}{2}-\frac{11}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
3) \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{7}{5}\right|>\frac{2}{5}\) va \(\left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}>\frac{2}{5}\\x-\frac{7}{5}>\frac{-2}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}+\frac{7}{5}\\x>\frac{-2}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\x-\frac{7}{5}< \frac{-3}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\\x< \frac{-3}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{9}{5}\\x>1\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\)
vay ....
a) Ta có: \(\frac{x-4}{x+1}=\frac{x-15}{x+6}\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+6x-4x-24=x^2-15x+x-15\)(nhân chéo)
\(\Rightarrow x^2+2x-24=x^2-14x-15\)
\(\Rightarrow16x=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{16}\)
= (x-1/2) (x+2)
Để có nghiệm thì :
x-1/2=0 hoặc x+2=0
x=1/2 hoặc x=-2
linh bt lm rùi hehahaha
\(N\left(x\right)=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)+2.\left(x-\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
vậy x=-2 hoặc x=1/2 la nghiệm của N(x)
\(a)\) Ta có :
\(x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)=x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)\) là \(x=-2\) và \(x=\frac{1}{2}\)
\(b)\) Ta có :
\(x^2+2x+2015=x^2+2x+1+2014=\left(x+1\right)^2+2014\ge2014>0\)
Vậy đa thức \(N\left(x\right)=x^2+2x+2015\) không có nghiệm hay vô nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
\(N\left(x\right)=x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
N(x)=x(x-1/2)+2(x-1/2)
Suy ra (x+2)(x-1/2)=0
Suy ra x+2=0
x=-2
x-1/2=0
x =1/2