Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a, Đặt \(A=\left|2x-\frac{1}{5}\right|+2017\)
Để A đạt GTNN thì \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\)đạt GTNN
Mà \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|\ge0\)
Do đó \(\left|2x-\frac{1}{5}\right|=0\)thì A đạt GTNN tức là A = 0 + 2017 = 2017 khi
\(2x-\frac{1}{5}=0=>2x=0+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}=>x=\frac{1}{5}.\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)
b, Đặt \(B=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)
Ta thấy \(\frac{1}{2}>\frac{1}{3}>\frac{1}{4}=>x+\frac{1}{2}>x+\frac{1}{3}>x+\frac{1}{4}\)
Do đó để B đạt GTNN thì \(x+\frac{1}{2}\)đạt GTNN
mà \(x+\frac{1}{2}\ge0\)
Từ 2 điều trên => \(x+\frac{1}{2}=0=>x=-\frac{1}{2}\)
Khi đó \(x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}\)
và \(x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của \(B=\left|0\right|+\left|-\frac{1}{6}\right|+\left|-\frac{1}{4}\right|=0+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{10}{24}\)khi x = -1/2
Phần b này thì mình không chắc lắm bạn tự xem lại nhé
Bài 1:
\(M=\frac{2017}{11-x}\)đạt GTLN <=> 11 - x đạt GTNN và 11 - x > 0 (nếu không thì M đạt giá trị âm (vô lí))
=> 11 - x = 1
=> x = 10
Vậy x = 10 thì M đạt GTLN tức là bằng \(\frac{2017}{1}=2017\)
phá ngoặc tính BT , nên kết quả sẽ ko ra con số nhận định !!! tui thử thui nha bà !
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|y-5\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)
\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
\(3x+y-\frac{47}{12}=\frac{1}{4}\)
\(3x+y=\frac{25}{6}\)
\(3x=\frac{25}{6}-y\)
\(x=\frac{25-25y}{18}\)
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|y-5\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)
\(x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)
\(3x+y-\frac{47}{12}=\frac{1}{4}\)
\(3x+y=\frac{25}{6}\)
\(y=\frac{25}{6}-3x\)
Vậy \(x=\frac{25-25y}{18}\)
\(y=\frac{25}{6}-3x\)
Ta có:
\(|x+\frac{1}{2}|\ge x+\frac{1}{2}\forall x;|x+\frac{1}{3}|\ge x+\frac{1}{3}\forall x;|y-5|\ge y-5\forall y;|x+\frac{1}{4}|\ge x+\frac{1}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{3}|+|y-5|+|x+\frac{1}{4}|\ge x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}\)
Mà \(|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{3}|+|y-5|+|x+\frac{1}{4}|=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}\ge x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{3}+y-5+x+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}\ge3x+y-\frac{47}{12}\)
\(\Rightarrow3x+y\le\frac{25}{6}\)
\(\Rightarrow x\le\frac{\frac{25}{6}-y}{3}\)
Thay vào tính y
\(N\left(x\right)=x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
N(x)=x(x-1/2)+2(x-1/2)
Suy ra (x+2)(x-1/2)=0
Suy ra x+2=0
x=-2
x-1/2=0
x =1/2
a) \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(2x+1\right)=5\)\(5\)
=> \(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)-\left(x+\frac{1}{2}\right)=5\)
=>\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
=>\(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5\)
=>\(\frac{2}{3}-\frac{4}{3}x=5\)
=>\(\frac{4}{3}x=\frac{2}{3}-5=-\frac{13}{3}\)
=>\(x=-\frac{13}{3}:\frac{4}{3}=-\frac{13}{4}\)
b)\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
=>\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)
=> \(3x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)
=>\(x=-\left(-\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{2}=5\)
1.
a) \(x\in\left\{4;5;6;7;8;9;10;11;12;13\right\}\)
b) x=0
d) \(x=\frac{-1}{35}\) hoặc \(x=\frac{-13}{35}\)
e) \(x=\frac{2}{3}\)
GIẢI CHI TIẾT RA GIÚP MK VS NHÉ!!!!MK RẤT CẢM ƠN
a.
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)
TH1:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
TH2:
\(x-\frac{3}{4}=0\)
\(x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{4}\)
b.
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)\times\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1:
\(\frac{1}{2}x-3=0\)
\(\frac{1}{2}x=3\)
\(x=3\div\frac{1}{2}\)
\(x=3\times2\)
\(x=6\)
TH2:
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=0\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)
\(x=-\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\)
\(x=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\)
c.
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\times\left(2x+1\right)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5-\frac{2}{3}\)
\(-\frac{4}{3}x=\frac{13}{3}\)
\(x=\frac{13}{3}\div\left(-\frac{4}{3}\right)\)
\(x=\frac{13}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(x=-\frac{13}{4}\)
d.
\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\frac{1}{2}+5\)
\(4x-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+5\)
\(x=5\)
= (x-1/2) (x+2)
Để có nghiệm thì :
x-1/2=0 hoặc x+2=0
x=1/2 hoặc x=-2
linh bt lm rùi hehahaha
\(N\left(x\right)=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)+2.\left(x-\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
vậy x=-2 hoặc x=1/2 la nghiệm của N(x)