K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2017
a. \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=26\Rightarrow2x^2-10x-2x^2-3x=26\)
\(\Rightarrow-13x=26\Rightarrow x=-2\)
b. \(\left(3y^2-y+1\right)\left(y-1\right)+y^2\left(4-3y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow3y^3-3y^2-y^2+y+y-1+4y^2-3y^3=\frac{5}{2}\)\(\Rightarrow2y=\frac{7}{2}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)
c. \(2x^2+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5x^2+5x\Rightarrow5x^2-3=5x^2+5x\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
NT
0
PA
6 tháng 11 2016
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+27\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-30y-10x-6xy+27\)
\(=x^2-10x+25+9y^2-30y+25+2\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+2\)
\(\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\left(3y-5\right)^2\ge0\)
\(\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+2\ge2\)
\(MinA=2\Leftrightarrow x=5;y=\frac{5}{3}\)
6 tháng 11 2016
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+27\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-10x-30y-6xy+27\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)+\left(9y^2-30y+25\right)+2\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+2\ge2\)
Dấu = khi \(\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(3y-5\right)^2=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}\)
Vậy MinA=2 khi \(\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}\)
8 tháng 11 2018
a) \(4x\left(x-5\right)+3y\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(4x+3y\right)\)
b) \(x^2-2x-4y^2-4y\)
\(=\left[x^2-\left(2y\right)^2\right]-\left(2x+4y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c) \(x^2+x-y^2+y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
d) \(3x^2+3y^2-6xy-12\)
\(=3\left(x^2+y^2-2xy-4\right)\)
\(=3\left[\left(x-y\right)^2-2^2\right]\)
\(=3\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
KN
5 tháng 11 2019
a) \(\left(x+3y\right)\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=x\left(2x^2y-6xy^2\right)+3y\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=2x^3y-6x^2y^2+6x^2y^2-18xy^3\)
\(=2x^3y-18xy^3\)
b) \(\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2\)
\(=6x^5y^2:3x^3y^2-9x^4y^3:3x^3y^2+15x^3y^4:3x^3y^2\)
\(=2x^2-3xy+5y^2\)
KN
5 tháng 11 2019
c) \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\)
\(=\left(2x+3-2x-5\right)^2\)
\(=\left(-2\right)^2=4\)
d) \(\left(y+3\right)^3-\left(3-y\right)^2-54y\)
\(=y^3+9y^2+27y+27-\left(x^2-6x+9\right)-54y\)
\(=y^3+9y^2-27y+27-x^2+6y-9\)
\(=y^3+9y^2-x^2-21y+18\)
11 tháng 12 2019
\(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(=\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)^2-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)^2\)
\(=\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\left(2x-3y-2x-3y\right)\)
\(=-\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)\cdot6y\)
24 tháng 9 2017
\(D=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(D=\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3\right]\)
\(D=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3-\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\)
\(D=2.\left(3y\right)^3\)
Thay \(y=-1\) vào biểu thức vừa rút gọn ta có :
\(2.\left(3.-1\right)^3=2.-27=-54\)
Vậy kết quả là \(-54\)
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-10x-30y-6xy+26\)
\(=x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)
Vì :
\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(3y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(3y-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)