Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-10x-30y-6xy+26\)
\(=x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)
Vì :
\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(3y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(3y-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
A = \(x^2+9y^2+25+6xy-30y-10x-6xy+26\)
= \(x^2-10x+25+9y^2-30y+25+1\)
= \(\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\)
Có : \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x;\left(3y-5\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Vậy GTNN của A là 1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
\(D=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)\)
\(D=\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3\right]\)
\(D=\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3-\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\)
\(D=2.\left(3y\right)^3\)
Thay \(y=-1\) vào biểu thức vừa rút gọn ta có :
\(2.\left(3.-1\right)^3=2.-27=-54\)
Vậy kết quả là \(-54\)
\(A=x^2-3x+5\)
\(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
a) \(A=x^2-3x+5\)
\("="\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2};\frac{11}{4}\)
b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\("="\Leftrightarrow x=5\Rightarrow x=0;5\)
c) \(C=4x-x^2+3\)
\("="\Leftrightarrow x=7\Rightarrow x=2;7\)
d) \(D=x^4+x^2+2\)
\("="\Leftrightarrow x=2\Rightarrow x=0;2\)
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^3+1-x^3+1\)
\(=2\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 2 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
b) \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=\left(8x^3+27y^3\right)-\left(8x^3-27y^3\right)-27\left(2y^3-1\right)\)
\(=8x^3+27y^3-8x^3+27y^3-54y^3+27\)
\(=27\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 27 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)+3x\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-64+3x^2-3x\)
\(=-65\)
Biểu thức trên có giá trị bằng -65 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
d) \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2\)
\(=2\left(xy+yz+xz\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)+2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(=0\)
Biểu thức trên có giá trị bằng 0 với mọi x nên không phụ thuộc vào biến.
Trả lời đc câu b chưa bạn
nếu rồi cho mình lời giải nha