Câu hỏi của Cayenne and Momona

Question

Tìm hai số nguyên a, b sao cho a^-1- b^-1 = a^-1 x b^-1.

Làm ơn giúp mình nhé !

Hoàng Phúc · Accepted Answer

Vì $a^{-1}-b^{-1}=a^{-1}.b^{-1}$

$\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a.b}$ (tổng quát: $n^{-1}=\frac{1}{n}$ với mọi n khác 0)

$\Rightarrow\frac{b-a}{a.b}=\frac{1}{a.b}\Rightarrow b-a=1$

=>b=a+1;a=b-1

Câu trả lời:

Vì $a^{-1}-b^{-1}=a^{-1}.b^{-1}$

$\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a.b}$ (tổng quát: $n^{-1}=\frac{1}{n}$ với mọi n khác 0)

$\Rightarrow\frac{b-a}{a.b}=\frac{1}{a.b}\Rightarrow b-a=1$

=>b=a+1;a=b-1