Q
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
28 tháng 2 2020
Ta có:
Quy luật của dãy số \(7,19,31,...1999\) là mỗi số cách nhau \(12\) đơn vị
Chữ số tận cùng của tích \(7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999\) cũng là chữ số tận cùng của tích \(7\cdot9\cdot1\cdot...9\)
Áp dụng quy luật của dãy số thì ta cần tìm chữ số tận cùng của tích \(7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot...\cdot9\)
Mà chữ số tận cùng của tích \(7\cdot9\cdot1\cdot3\) là 9 mà 9 nhân cho số lẻ thì có kết quả là số có chữ số tận cùng là 5 (dãy \(5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot...\cdot9\))
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của tích \(7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999\) là 5
Chữ số tận cùng thứ nhì thì khó quá, mình không tìm ra cách giải nhưng mình tính thủ công bằng máy tính thì khi nhân tới thừa số thứ 10 trở đi thì chữ số tận cùng thứ nhì luôn bằng 7.
\(\Rightarrow\) Hai chữ số tận cùng của tích \(7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999\) là 75
TT
2
16 tháng 6 2019
Sử dụng phép đồng dư nhá bạn.
\(7\equiv7\)(mod 100)
\(7^3\equiv43\)(mod 10)
\(7^4=1\)(mod 10)
\(\left(7^4\right)^{10}\equiv1^{10}=1\) (mod 10)
\(7^{40}.7^3\equiv1.43\equiv43\) (mod10)
Vậy .....................................
16 tháng 6 2019
ta có: 7^34=7^4.10+3=7^4.10 .7^3=(7^4)^10 .7^3=2401^10 .343=...01.343=...43
=> dpcm
MN
7
NT
0
T
2
21 tháng 6 2019
Tách: 1000=8.125
Ta có: \(6^{728^{32}}\equiv0\left(mod8\right)\)
Ta có: \(6^{25}=6^{5.5}\equiv26^5\equiv1\left(mod125\right)\)
\(728\equiv3\left(mod25\right)\)
=> \(728^{32}\equiv3^{32}\equiv11^4\equiv16\left(mod25\right)\)
=> Đặt: \(728^{32}=25t+16\)
tự làm tiếp nhé!
NK
21 tháng 6 2019
Em làm tiếp thử ạ!
\(6^{25t}.6^{16}\equiv1.81\equiv81\left(mod125\right)\)
Từ đây ta có: \(6^{728^{32}}-81\equiv0\left(mod125\right)\Leftrightarrow6^{728^{32}}-81-375\equiv0\left(mod81\right)\)
\(\Leftrightarrow6^{728^{32}}-456\equiv0\) (mod125)
Lại có \(6^{728^{32}}-456\equiv0\left(mod8\right)\)
Suy ra \(6^{728^{32}}\equiv456\left(mod1000\right)\) (vì (125;8) = 1)
Vì số 6 lũy thừa lên đều có kết quả có chữ số tận cùng là 6 nên ta có: 6^7^8^9 có chữ số tận cùng là 6