K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2015

Bạn xét hệu cái 2 - cái 1,rồi phân tích thành nhân tử,được tích chứa 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 10=>đccm

17 tháng 1 2016

Ta thấy  có chữ số tận cùng là 2

thì chữ 21 số tận cùng bằng 3

35 thì chũ số tận cùng bằng 4

 4thì chũ số tận cùng bằng 2(theo tự luận trên và tự suy ra)

5022001 mỗi số trên có số tận cùng là *** cuối của cơ số.

Vậy số tận cùng của dãy số 2+3+4+...+2

Sẽ=2+3+4+...+2(có điều cần chứng minh đây)

Ta tìm trong dãy sẽ có 2+3+4+...+2số tận cùng bao giờ cũng bằng 0;theo tính chất trên thì tận

cùng của số là 1; có chữ số tận cùng là 1 theo *** của cơ số; có chữ số tận cùng là 0 theo *** cơ số.
Vậy Ta có tổng chữ số tận cùng của dãy số bây giờ là:

2+3+4+...+0+1...+0+1+2

Nhìn vào đay ta thấy một điều là mỗi dãy trên đã có quy luât:

1+...+0;1+...+0(Có 10 số mỗi vế)(tổng mỗi vế là 45)Ta chuyển tổng chữ số tận cùng cua dãy như

sau để cho dễ hiểu:1+2+...+0+2(vậy thừa ra 2)

Vậy ta tính số số hạng của dãy số trên trước (tạm bỏ 2)(tức bỏ tạm 502^2001) để ghép thành các

vế cho dễ.

(501-2):1+1=500(số hạng)

Mà mỗi vế ở trên có 10 chữ số vậy có số vế là:

500:10=50(vế)(mà mỗi vế có tổng bằng 45)

Vậy tổng chũ số tận cùng của dãy số trân làthêm chữ số tận cùng 2 nữa vì lúc nãy thử bỏ):

45.50+2=2252

Vậy chữ số tận cùng của 2252 là 2 tức là chữ số tận cùng của dãy trên là:2

tick đúng mình nhaaaaaaaaaaaa

18 tháng 2 2019

n^5-n=n(n^4-1)=n(n²-1)(n²-4+5) 
=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1) (a) 
*Vì (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là tíc 5 số tự nhiên ltiếp nên chia hết cho 2,5 nên chia hết cho 10 
( vì (2,5)=1) (b) 
*Vì (n-1)n(n+1) là tích 3 số nguyên ltiếp nên chia hết cho 2 =>5(n-1)n(n+1) chia hết cho 10 (c) 
Từ (a),(b),(c)=>n^5-n chia hết cho 10 nên n^5 và n có cùng dư khi chia cho 10 
Đặt dư là r(r thuộc N,0≤r≤9) ta có:n^5=10k+r,n=10h+r đều có tận cùng là r (đpcm) 

k mk đi

18 tháng 2 2019

 A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1) 

* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2. 

*cm: A chia hết cho 5. 

n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5. 

n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4) 

- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 

=> A luôn chia hết cho 5 

2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0 

=>đpcm

gọi chữ số tận cùng của 7n là:a

ta có:7n+4=7n.74=(...a).2401=...a

=>đpcm

3 tháng 12 2017

Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2) 
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1) 
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1] 
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2) 
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2) 
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N) 
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1) 
Suy ra A chia hết cho 8 
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) 
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2) 
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3) 
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp 
Suy ra A chia hết cho 8 
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N 
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. 
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1). 
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. 
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.

28 tháng 10 2018

Chép hả Lý

=2001^n+8^n.47^n+625^n

=(...001) + (8.47)^n+(...625)

=(...001)+(...376)+(...625)

=(...002)

27 tháng 8 2021

\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)

\(=2001^n+376^n+625^n\)

2001 đồng dư với 001 ( mod100 )

=> 2001n đồng dư với 001 ( mod100 )

376 đồng dư với 076 ( mod100 )

=> 376n đồng dư với 076 ( mod100 )

625 đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 625n đồng dư với 025 ( mod100 )

=> 2001n + 376n + 625n đồng dư với 001 + 076 + 025 ( mod200 )

=> ........002 ( mod100 )

=> đpcm